Ciao martorello96,
Benvenuto sul forum!
martorello96 ha scritto:Qualcuno può aiutarmi a svolgere questo esercizio?
Quoto gugo82...
In considerazione del fatto che sei appena arrivato, ti scrivo io come avresti dovuto scrivere l'esercizio proposto, in modo che tu possa copiarlo e magari correggere il tuo OP.
Calcolare l'integrale curvilineo seguente:
$\int_{\gamma}y^2 \text{d}s $
ove $\gamma $ è la curva di parametrizzazione $\mathbf{r}(t) = x(t)\mathbf{i} + y(t) \mathbf{j} = t \mathbf{i} + e^t \mathbf{j} $ e $ t \in (0, ln2) $
Si ha:
$\int_{\gamma}y^2 \text{d}s = \int_0^{ln2} y^2(t) ||\mathbf{r}'(t)|| \text{d}t = \int_0^{ln2} y^2(t) \sqrt{(x'(t))^2 + (y'(t))^2} \text{d}t $
Attenzione che in Matematica
la forma è sostanza: se scrivi correttamente l'esercizio sei già sulla buona strada per riuscire a risolverlo...