significato di limite con la delta di dirac

Messaggioda lukixx » 16/09/2019, 01:50

salve ragazzi,
il dubbio della giornata riguarda i limiti con la delta di dirac, intesa in questo corso di studio come funzione "generalizzata" anzichè rigorosamente come distribuzione.
1. $ lim_(t -> 0^+)delta(t)= ? $
il mio dubbio è se questo limite sia $ 0 $ o stesso $ delta(t) $ o ancora $+oo$: il primo valore perchè se immagino di leggere il grafico da destra fino al valore 0 incontro sempre il valore 0, nel senso che esattamente in 0 "c'è" l'impulso di dirac, ma a un epsilon a destra ( in $ t=0+epsilon $ ) il valore è 0; il secondo risultato perchè semplicemente la delta "esiste" solo in 0; il terzo perchè la delta è qualcosa che in 0 cresce a rapidità infinita
2. se ho un segnale del tipo $ x(t) = alpha*delta(t)+beta*delta_-1(t) $ con $ alpha,beta in mathbb(R) $ e con $ delta_-1(t)={ ( (0, t<0) ),( (1,t>=0) ):} $ allora quanto vale $ lim_(t->0^+)x(t) $ ? vale $ alpha*delta(t)+beta $, $ alpha*delta(t)$ o $+oo$
lukixx
New Member
New Member
 
Messaggio: 68 di 74
Iscritto il: 27/11/2015, 21:47

Re: significato di limite con la delta di dirac

Messaggioda gugo82 » 18/09/2019, 17:36

1. Dire “funzione generalizzata” o “distribuzione” è esattamente la stessa cosa.

2. I limiti non hanno senso, perché non ha alcun senso chiedere qual è il comportamento puramente puntuale di una distribuzione.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
Avatar utente
gugo82
Moderatore globale
Moderatore globale
 
Messaggio: 22368 di 22609
Iscritto il: 13/10/2007, 00:58
Località: Napoli


Torna a Analisi superiore

Chi c’è in linea

Visitano il forum: 3m0o e 3 ospiti