Sia $ L=m/2(x')^2-k/mx^3 $ .
$ (partial L)/(partial x) =-3k/mx^2 $ e
$ (partial L)/(partial x') =mx' $
sono calcoli corretti?
x' sta per derivata prima (temporale) di x.
m e k sono costanti. x e x' non lo sono.
Non credo ci sia altro da specificare.
Non so se si intuisce ma si tratta di una lagrangiana un po' strana (meccanica analitica).
Cioè quello che non so è se derivando su x' devo considerare x come una costante (quindi ininfluente) e viceversa, oppure no.
Sicuramente i calcoli sono corretti se x e x' sono indipendenti fra loro, ma mi sembra una condizione un po' assurda.
x non è affatto una costante e certamente dipende dal tempo altrimenti x' sarebbe 0. Inoltre anche x' deve dipendere dal tempo perchè fra i dati iniziali è scritto che non è una costante.
Grazie in anticipo