Buonasera, fra non molti giorni avrò l'esame di algebra lineare. La consegna dell'esercizio è la seguente:
"Costruire un' applicazione lineare $\varphi$: R^2 ->R^2 che mandi il rettangolo di vertici
A=(0, 0), B=(2, 0), C=(2, 1), D=(0, 1)
in un rettangolo contenuto all'interno della circonferenza di raggio 1 e centro A".
Ho pensato, l'applicazione lineare esiste(non mi sembra l'unica quanto alla scelta de vettori immagini, non ne sono sicuro) per il fatto che riesca a scegliere due vettori che formano una base dell'insieme di partenza.
Per la scelta dei rispettivi vettori immagini non riesco a capire come procedere, scelgo una base dell'immagine di due vettori, indipendenti, e calcolo la matrice associata?
Premetto che so calcolare la matrice associata, e che per costruire l'applicazione lineare dovrei moltiplicare la matrice associata al vettore colonna ( ( x ),( y ) ) .