Ho una successione di punti del piano così definita
Adesso, ho provato a dimostrare che le due successioni che generano ciascun punto convergono ad un certo valore ma per il momento sono solo riuscito a dimostrare che convergono:
(So di per certo che convergono ad $ sqrt(ab) $, è un po’ come barare, ma lo dice la soluzione )
Avevo avuto qualche idea, tipo dimostrare che si ricadrebbe in un assurdo se le due successioni non convergessero allo stesso valore, allora sarebbe necessario che entrambe convergano ad $ sqrt(ab) $.
Ecco magari senza dimostrare prima la convergenza e poi il valore a cui convergono riuscirei ad arrivare più facilmente alla soluzione, stavo pensando in qualche modo di sfruttare la distanza dall’origine, ma non saprei come...
GRAZIE IN ANTICIPO a chi mi darà una mano