Classificazione quadriche

Messaggioda Eponine » 07/10/2019, 16:35

Forse non ho spiegato bene il mio dubbio, praticamente non riesco a capire come ottenere l'equazione della quadrica partendo da una funzione di due variabili
Eponine
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Re: Classificazione quadriche

Messaggioda gugo82 » 09/10/2019, 18:27

Costa proprio così tanto fare un esempio di ciò che vuoi sapere?
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Re: Classificazione quadriche

Messaggioda Eponine » 09/10/2019, 20:01

Si scusa avevo cancellato la domanda perché era una settimana che avevo scritto ma non mi aveva risposto nessuno.

Comunque la mia domanda era come avere l'equazione di una quadrica partendo da una funzione a due variabili

esempio se
$ f(x,y)=3x^2+4xy+8y $ mettendo $ z=f(x,y) $ diventa $ 3x^2+4xy+8y-z $

con $ f(x,y)=2+sqrt(x^2-4xy+3y^2+4 $ viene $ z=2+sqrt(x^2-4xy+3y^2+4 $ e per avere l'equazione della quadrica come faccio dato che c'è la radice quadrata?

Grazie!
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Re: Classificazione quadriche

Messaggioda gugo82 » 10/10/2019, 01:41

Eponine ha scritto:$ f(x,y)=3x^2+4xy+8y $ mettendo $ z=f(x,y) $ diventa $ 3x^2+4xy+8y-z $

No.

Al massimo diventa $ 3x^2+4xy+8y-z = 0$, che è l’equazione di un paraboloide iperbolico.

Eponine ha scritto: $ f(x,y)=2+sqrt(x^2-4xy+3y^2+4 $ viene $ z=2+sqrt(x^2-4xy+3y^2+4)$ e per avere l'equazione della quadrica come faccio dato che c'è la radice quadrata?

Fai come facevano i vecchi antichi: eleva al quadrato (dopo aver isolato la radice).

Roba da terza classe delle superiori, eh…


P.S.: La seconda è un iperboloide ad una falda.
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