Dimostrazione limite

Messaggioda alifasi » 08/10/2019, 21:12

Ciao a tutti! Seguo analisi 1 e inizio ad avere alcuni dubbi.Certi riesco a risolverli altri proprio no, tipo quello per cui sono qui a chiedere una mano.

In realtà non so se sia vero quel che voglio dimostrare ma in alcuni esercizi funziona e quindi vorrei capire se è una proprietào meno, ma non riesco a districarmi.

Il fatto che vorrei mostrare (se ha validità generale) è il seguente:

$lim(x->x_0) f(x)/g(x)=l => lim(x->x_0) g(x)/f(x)=1/l$

Vi prego, se avrete voglia di rispondere, di non dare una soluzione e basta,vorrei capire perché è così e collegamenti con la teoria dei limiti che non vedo da solo.

Vi ringrazio assai
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Re: Dimostrazione limite

Messaggioda Luca.Lussardi » 08/10/2019, 21:17

Fai prima il caso $l$ reale diverso da zero. Anche il caso $l=\pm\infty$ è facile, occhio al caso $l=0$.
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Re: Dimostrazione limite

Messaggioda alifasi » 09/10/2019, 08:33

Ok, appurato che è giusta la mia "congettura", l'"how to do" mi blocca completamente. Ho provato molte volte, ma sono incapace..
alifasi
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Re: Dimostrazione limite

Messaggioda gugo82 » 10/10/2019, 02:04

Questa cosa è dimostrata in qualsiasi testo serio di Analisi.
Hai provato a cercare?
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
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Re: Dimostrazione limite

Messaggioda alifasi » 10/10/2019, 23:38

Ciao :)

Ho avuto modo di controllare solo ora perché ho studiato anche algebra 1 e devo ripartire il tempo al meglio. In effetti hai ragione, c'è e mi era sfuggito. C'è l'affermazione (proposizione) però mi era sfuggita perché è lasciata come "esercizio al lettore" e mi ero ripromesso di farli tutti e lo avevo lasciato indietro: ecco quindi la lacuna.

Il problema è che per quanto "semplice esercizio" io non riesco davvero.

In calce, vorrei chiedervi, da matricola come possa migliorare in questo. Professori e libri dicono "semplice" eppure non riesco. Penso sia una questione di doti e un po' mi affligge. Anzi se avete voglia di dispensare qualche consiglio sono tutt'orecchi.

Buona notte
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