segno di un logaritmo e dubbio semplificazione logaritmi

Messaggioda mpg » 15/10/2019, 16:56

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Scusate c'è una regola esatta per stabilire il segno di un logaritmo se l'argomento è<1 o è compreso tra 0 e 1?
Chideo anche una cosa sulla semplificazione di un quoziente logaritmico.
Se ho una frazione di 2 logariimi mettiamo
numeratore log base 2 di 48
denominatore 2xlog base 2 di 3
posso semplificare il 48/3 = 16 e quindi
avrei 16/2 o è un'operazione che non si puo' fare?
Perchè alla fine di tutto ottengo 4 (che è il risultato giusto)

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ma non so se formalmente corretto

IN altro esercizio quel log 5x4 che ho diviso per 2 (ho cerchiato in bianco) è anch'esso scorretto?
Il fatto è che il risultato è giusto ma ho paura ripeto formalmente errato.

Grazie
Ultima modifica di mpg il 15/10/2019, 19:08, modificato 6 volte in totale.
mpg
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Re: segno di un logaritmo

Messaggioda axpgn » 15/10/2019, 17:01

Hai mai visto il grafico di una qualsiasi funzione logaritmo (con diverse basi intendo) ?
Tracciane un po' (con qualsiasi sw che trovi) e poi tranne le conclusioni …
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Re: segno di un logaritmo

Messaggioda mpg » 15/10/2019, 17:11

axpgn ha scritto:Hai mai visto il grafico di una qualsiasi funzione logaritmo (con diverse basi intendo) ?
Tracciane un po' (con qualsiasi sw che trovi) e poi tranne le conclusioni …


Ma esiste un modo senza l'utilizzo di un grafico , insomma una regola?
Approfitto pe rchiedere con desmos o geogebra c'è un modo per creare pe rcreare un grafico con logaritmi che non abbiamo base 2 e 10 ma 4 o 5 o 6 ? Non riesco a farlo.....
Ultima modifica di mpg il 15/10/2019, 17:16, modificato 2 volte in totale.
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Re: segno di un logaritmo

Messaggioda axpgn » 15/10/2019, 17:14

Scusa, ma che libro usi? Qualsiasi libro delle superiori quando parla di esponenziali e logaritmi descrive le loro proprietà, le loro caratteristiche, sono fatti basilari … che poi basterebbe fare uno studio di funzione per notarle …
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Re: segno di un logaritmo

Messaggioda mpg » 15/10/2019, 17:18

Dunque io ora ho trovato qui:
https://www.skuola.net/forum/matematica ... 11010.html

Intendevo questo che io non ho trovato nel mio libro e non so in quale libro sia scritto...
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Re: segno di un logaritmo

Messaggioda axpgn » 15/10/2019, 17:22

Magari non saranno scritte così ma su tutti i libri delle superiori ci sono quelle "informazioni" ma, in più, sono presentate nel contesto corretto non solo come "schemino" da imparare a memoria che poi non sempre riesci a utilizzare quando serve (perché non sapendo la teoria non sai come utilizzare)
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Re: segno di un logaritmo

Messaggioda mpg » 15/10/2019, 17:28

Ho Matematica blu del Bergamini , ho letto tutte le pagine e una regola non c'è , trovo solo due righe che all'aumentare dell'argomento a (positivo ) il logaritmo aumenta se b>1 e diminuisce se 0<b<1.
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Re: segno di un logaritmo

Messaggioda axpgn » 15/10/2019, 17:35

axpgn ha scritto:Magari non saranno scritte così ma su tutti i libri delle superiori ci sono quelle "informazioni" ...

Vedi, come detto anche sul Bergamini ci sono quelle informazioni e per l'appunto sono presentate nel loro contesto quindi sono più "ricche" del semplice schemino …
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Re: segno di un logaritmo

Messaggioda mpg » 15/10/2019, 17:57

axpgn ha scritto:
axpgn ha scritto:Magari non saranno scritte così ma su tutti i libri delle superiori ci sono quelle "informazioni" ...

Vedi, come detto anche sul Bergamini ci sono quelle informazioni e per l'appunto sono presentate nel loro contesto quindi sono più "ricche" del semplice schemino …


Si mi pare che siano molto sintetiche perchè s ela domanda è "dimmi se è positivo o negativo il log in base 3 di 1/3" quelle due righe che ho citato non è che mi dicano il segno è negativo o positivo.. o sbaglio?
Scusa in ogni caso io non riesco a fare il grafico in geogebra o desmos es Y=log base 3 di 1/5 come si fa ??
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Re: segno di un logaritmo e dubbio semplificazione logaritmi

Messaggioda axpgn » 15/10/2019, 18:59

Sbagli; sul Bergamini blu di 5 ho visto che ci sono pure i grafici, con quelli vedi al volo se $log_3 (1/3)$ è positivo o negativo …
Non ho idea di come si disegni un grafico in GeoGebra o Desmos ma quella che hai scritto ($log_3 (1/5)$) non è una funzione ma un punto.
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