Come scrivere i sistemi risolutivi di disequazioni irrazionali usando un procedimento logico

[balestra_romani]

Sto ragionando su queste disequazioni:
http://www.matematika.it/public/allegat ... li_1_2.pdf
e volevo sapere se c'era un procedimento algebrico per scrivere i sistemi risolutivi del primo prospetto.
In realtà il passaggio da disequazione a sistema è logico al 100%, non serve certo l'algebra, ma a volte un maggiore o uguale può diventare maggiore o viceversa, insomma, si rischia di fare errori. Mi chiedevo se c'era qualche metodo per scrivere le soluzioni usando un approccio più algebrico. Non so se mi sono spiegato.
Grazie

[axpgn]

Sinceramente non capisco il tuo dubbio … io trovo che lo schemino con le due casistiche che si trova su tutti i libri di seconda/terza superiore vada benissimo, IMHO … ovviamente l'ideale sarebbe che lo studente comprendesse come e perché si formano quegli schemini, in tal modo anche qualora non si ricordasse lo schema sarebbe in grado di ricostruirlo (cosa che mi capita di fare )

Cordialmente, Alex

[balestra_romani]

Sinceramente non capisco il tuo dubbio … io trovo che lo schemino con le due casistiche che si trova su tutti i libri di seconda/terza superiore vada benissimo, IMHO … ovviamente l'ideale sarebbe che lo studente comprendesse come e perché si formano quegli schemini, in tal modo anche qualora non si ricordasse lo schema sarebbe in grado di ricostruirlo (cosa che mi capita di fare )

Cordialmente, Alex

Ma certamente Alex, concordo al 100% su tutto quello che dici ma la mia domanda è diversa. E' possibile argomentare un procedimento algebrico e quindi più automatico per arrivare allo stesso punto di dove si arriva con la logica?

[Bokonon]

@balestra_romani
Ma quello è un procedimento logico...più automatico di così?
Un procedimento logico può essere formalizzato anche in un pc...se lui riesce ad usarlo...
In realtà, quello che mi fa specie, è che lo studente voglia per forza trovare un modo di fare "ragioneria" matematica, quando invece il lato bello è la creatività...che può portare alla medesima soluzione prendendo strade diverse.
Non sto dicendo che tu debba reinventare i ragionamenti più semplici (perchè verosimilmente in realtà sarebbero più complicati) ma bensì ad abituarti a veder la matematica come un gioco e una sfida e non un cubo di Rubik (anche se viene prospettato proprio come un cubo di Rubik negli aspetti pratici).
Insomma, chiediti cosa faresti tu se nessuno avesse mai risolto quel dato problema invece di cercare le soluzioni.

[balestra_romani]

Se neppure a te viene in mente nulla di più intelligente la discussione finisce qui. Peccato però che non esista nulla di più meccanico. Online non trovo altri approcci, sui miei testi neppure...

[Bokonon]

Ah, adesso ho capito il tuo "problema"...
Pensavo fossi uno studente, perdonami.

[axpgn]

Purtroppo non mi viene in mente niente di più meccanico di quegli schemini; qui ci vuole proprio @melia, lei ne sa tante

[@melia]

Io batto sempre sulle due cose: condizioni di esistenza e concordanza dei segni.

[gugo82]

E' possibile argomentare un procedimento algebrico e quindi più automatico per arrivare allo stesso punto di dove si arriva con la logica?

Il problema qui è un altro: perché vuoi sostituire la logica col calcolo quando le indicazioni europee, quelle nazionali e le ricerche di didattica dicono il contrario?

[balestra_romani]

Ok, ok