Condensatore cilindrico con dielettrico

[gianmatteomiglior]

Tra le armature di un condensatore cilindrico di raggio interno R1 e raggio esterno R2=2*R1, viene inserito un guscio cilindrico di costante dielettrica k=2 di raggio interno R1 e raggio esterno R3= (√2)*R1. Calcolare il rapporto delle capacità prima (senza dielettrico) e dopo (con dielettrico)
La capacità senza dielettrico è facile da calcolare:
C=q/DV = 2 π ε l /(ln(R2/R1))
Quando inserisco il dielettrico considero un sistema costituito da due condensatori cilindrici in serie?
Come trovo la capacità quando ho il dielettrico con un determinato spessore?

Grazie per l'aiuto

[Quinzio]

Quando inserisco il dielettrico considero un sistema costituito da due condensatori cilindrici in serie?
Come trovo la capacità quando ho il dielettrico con un determinato spessore?

1. Si.
2. Aumenta proporzionalmente alla costante dielettrica

[gianmatteomiglior]

Quindi calcolo la capacità del condensatore di raggi R e R3= (√2)*R1 e sommo con la capacità del condensatore di raggi R3= (√2)*R1 e R2=2*R1??

[Quinzio]

Quindi calcolo la capacità del condensatore di raggi R e R3= (√2)*R1 e sommo con la capacità del condensatore di raggi R3= (√2)*R1 e R2=2*R1??

No.

[gianmatteomiglior]

E come devo procedere?

[Quinzio]

Rileggi bene ogni parola che hai scritto (non le formule). Non e' difficile.
Dai, ce n'e' solo una che puo' essere incriminata. Se proprio vuoi guarda lo spoiler.

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Come si calcola la serie di due condensatori ?

[gianmatteomiglior]

Devo fare la somma dei reciproci
1/Ceq = 1/C1 + 1/C2, dove C1 e C2 sono i due condensatori che ho detto prima?

[RenzoDF]

Sí, nella serie di due o più condensatori, si sommano le elastanze.

[gianmatteomiglior]

Sisi va benissimo, quindi ricapitolando, quando metto il dielettrico di un determinato spessore, interposto alle due armature del condensatore, considero il sistema costituito da due condensatori cilindrici in serie di raggi R e R3= (√2)*R1 e raggi R3= (√2)*R1 e R2=2*R1?
Quindi
C1= 2 π k ε l /(ln( (√2)*R1/R1))

C2= 2 π ε l /(ln( 2*R1/(√2)*R1))

Ceq= (C1*C2)/(C1+C2)

Giusto? E' giusto mettere la costante dielettrica k nel C1?

[Quinzio]

Si ok.
Dove c'e' $\epsilon$ scrivi $\epsilon_0$