Limite banale

[Salvy]

Perché non ci vuoi riflettere … qual è il valore del logaritmo di un numero negativo?

Hai ragione , come lo risolvo allora?

[axpgn]

Userei la gerarchia degli infinitesimi ... IMHO

[Salvy]

Userei la gerarchia degli infinitesimi ... IMHO

Oltre a farlo come dici tu, posso ad esempio sostituire $y=-1/x $ e quindi se $x->0^-$ allora $ y->-oo$

[axpgn]

E non cambia niente ...

[Salvy]

Mi riconduco a un confronto tra infiniti, cambia solo questo. Ho modificato il post e ho messo un meno volevo sapere solo se fosse "leggittima" come operazione.

[axpgn]

Che differenza c'è, concettualmente, tra la gerarchia degli infiniti e la gerarchia degli infinitesimi? Praticamente nessuna ...
La tua sostituzione sarebbe legittima se fosse corretta ...

[Salvy]

Che differenza c'è, concettualmente, tra la gerarchia degli infiniti e la gerarchia degli infinitesimi? Praticamente nessuna ...
La tua sostituzione sarebbe legittima se fosse corretta ...

Quindi non si può porre$ y =-1/x$
Concettualmente il ragionamento è lo stesso, ma riesco a trattare meglio gli infiniti... Ponendo$ y=-1/x$ mi riconduco al limite della funzione $-y/e^y$ e riesco a concludere prima che fa 0 (ho meno dubbi... Mi sembra una cosa più intuitiva anche se sostanzialmente sto facendo la stessa cosa)

[axpgn]

Quindi non si può porre$ y =-1/x$

Certo che si può fare, sono gli errori (banali) che non devi fare ... se poni $y=-1/x$ allora per $x->0^-$ avrai $y->+infty$

[Salvy]

Appunto, proprio per questo mi riconduco al confronto tra infiniti, poiché $-y/e^y$, ponendo $y=-1/x$, sono due infiniti, dove sta l'errore?

[axpgn]

Oltre a non riflettere non ti ricordi quello che hai scritto …
Confronta quello che ho scritto io con quello che hai scritto tu …