Proporzione Campionaria

[squalllionheart]

$ Prob{ \frac{\hat{p}-p}{\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}} > z_{\alpha}}=0.8 $Devo svolgere il segunte esercizio.
In un determinato anno il 40% delle vendite immobiliari è stato finanziato dal venditore. Si esamini un campione casuale di 250 vendite.
Quale è il valore della proporzione campionaria è superato con probabilità dello 0.8?
Quale è il valore della proporzione campionaria è preceduto con probabilità dello 0.9?

Partendo dal presupposto che pensavo fosse banale... mi sono bloccata.
Allora ho operato nel seguente modo:
Verifico che sia compatibile con l'ipotesi grandi campioni $np(1-p)>9$ che permette l'approssimazione normale.
Posto $n=250$, $p=40%$ effettivamente la rispetta $75>9$.

Dopo di che, le due soluzioni delle seguenti equazioni dovrebbero risolvere:

$Prob{ \frac{\hat{p}-p}{\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}} > z_{\alpha}}=0.8$

$Prob{ \frac{\hat{p}-p}{\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}} < z_{\alpha}}=0.9$

A questo punto mi blocco, poi al pedice del quantile dovrei mettere $0.2$ e $0.1$?

[tommik]

Quale è il valore della proporzione campionaria è superato con probabilità dello 0.8?
Quale è il valore della proporzione campionaria è preceduto con probabilità dello 0.9?

grammaticalmente ineccepibile! Per capire cosa si voglia calcolare occorrerebbe il cosa sta pensando quiz

[squalllionheart]

Dai!!!!