Elementi che non appartengono a se stessi

[SimoneColombelli76]

Buongiorno, nel corso di Algebra 1 definiamo l'insieme degli elementi che non appartengono a se stessi.

A={x\inX\ |\ x\notin\ x}

la mia domanda, forse banale, e' come fa un elemento a non appartenere a se stesso?

Grazie

[luca69]

Ciao,

se racchiudi le formule tra due simboli "$" è tutto più chiaro.

[SimoneColombelli76]

"A={x appartiene a X\ |\ x e' diverso da x}"

[SimoneColombelli76]

la domanda e' come e' possibile che in elemento di un insieme non appartenga a se stesso?

[Martino]

Se hai un insieme $S$ ti puoi chiedere se $S$ è un elemento di $S$, cioè se $S$ compare nella lista degli elementi di $S$. E' una domanda legittima.

[SimoneColombelli76]

Non ho capito, se considero un insieme X qualunque e la proprietà P di non appartenere a se stessi.Per l'assioma della specificazione esiste l'insieme : A={x appartiene a X | x non appartiene a x }.

Non capisco come può un elemento non appartenere a se stesso.Magari un esempio mi può aiutare a capire.

Grazie

[axpgn]

Cosa significa per te "appartenere"? Se intendi "appartenere ad un insieme" allora ogni elemento $x$ che non sia un insieme NON appartiene a sé stesso …

[SimoneColombelli76]

Si la risposta è nel significato da attribuire ad appartenere.

Io appartengo a me stesso?Una tazzina appartiene a se stessa?

Non capisco.

[axpgn]

Se, com'è probabile, si intende "appartenere ad un insieme" allora tutto ciò che non è un insieme NON può, a priori, appartenere a sé stesso.
Se invece l'elemento che consideriamo è un insieme la domanda è legittima e dobbiamo valutare di volta in volta l'appartenenza o meno.

[otta96]

In ZF ogni oggetto considerabile è un insieme, quindi ha senso chiedersi se appartiene a sé stesso, per il semplice fatto che dati due qualsiasi insiemi ha senso chiedersi se uno dei due appartiene all'altro.
Quello che succede è che nessun insieme appartiene a sé stesso, più o meno per un assioma, quello di fondazione (che dice una cosa un po' diversa ma all'incirca equivalente).
Per spiegare un po' il senso di questa cosa si può fare appello al senso comune con un esempio : i soldi che hai nel portafogli appartengono ad esso (puoi pensare che appartenere voglia dire che sta dentro), ma il portafoglio non appartiene a sé stesso, lui È il portafoglio.