Esercizio somma di due numeri

Messaggioda fede16 » 22/10/2019, 20:24

Ciao ragazzi!

Non riesco a risolvere questo esercizio di logica:

"Scrivi il numero 100 come somma di due parti tali che dividendo la prima per 5 il resto sia 2, dividendo la seconda per 7 il resto sia 4."

Potreste darmi una mano?

Grazie mille
Per quanto difficile possa essere la vita, c'è sempre qualcosa che è possibile fare. Guardate le stelle invece dei vostri piedi...

[Stephen Hawking]
fede16
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 238 di 239
Iscritto il: 19/12/2012, 00:22
Località: Savona

Re: Esercizio somma di due numeri

Messaggioda axpgn » 22/10/2019, 20:53

Idee tue?
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 14357 di 14474
Iscritto il: 20/11/2013, 22:03

Re: Esercizio somma di due numeri

Messaggioda fede16 » 22/10/2019, 21:06

cioè io ho pensato che x + y = 100;

poi bisogna mettere in conto di utilizzare la formula Dividendo = Quoziente* divisore + resto , però non so come metterlo... mi sembra che mi manchi un dato
Per quanto difficile possa essere la vita, c'è sempre qualcosa che è possibile fare. Guardate le stelle invece dei vostri piedi...

[Stephen Hawking]
fede16
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 239 di 239
Iscritto il: 19/12/2012, 00:22
Località: Savona

Re: Esercizio somma di due numeri

Messaggioda axpgn » 22/10/2019, 23:49

fede16 ha scritto:cioè io ho pensato che x + y = 100;

Vabbè, fino a qui ci siamo … quali sono i numeri che divisi per cinque danno come resto due? e quelli che divisi per sette danno come resto quattro? Un piccolo sforzo, dai ...
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 14358 di 14474
Iscritto il: 20/11/2013, 22:03

Re: Esercizio somma di due numeri

Messaggioda @melia » 23/10/2019, 18:10

Si tratta di una equazione diofantea, cioè di equazione che ammette solo soluzioni intere, nel caso in oggetto solo soluzioni nei numeri naturali.
"dividendo la prima parte per 5 il resto sia 2" diventerà $5n+2$
"dividendo la seconda parte per 7 il resto sia 4" diventerà $7k+4$
"la somma delle due parti sia 100" diventerà $100=5n+2+7k+4$, cioè $5n+7k=94$
Adesso o conosci come operare con le classi resto o vai un po' per tentativi con il consiglio di axpgn, dovresti ottenere 3 coppie soluzione $(82,18), (47, 53), (12, 88)$
Sara Gobbato

732 chilometri senza neppure un autogrill
Avatar utente
@melia
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 11834 di 11865
Iscritto il: 16/06/2008, 18:02
Località: Padova


Torna a Secondaria II grado

Chi c’è in linea

Visitano il forum: mgrau e 26 ospiti