Ciao, avrei bisogno di capire un esempio di meccanica quantistica che dovrebbe illustrare la differenza tra uno stato puro di sovrapposizione e uno stato misto.
Si prende uno stato puro \(\displaystyle |\psi_1\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|+\rangle+|-\rangle) \); l'operatore densità associato è \(\displaystyle \rho_{\psi_1}=|\psi_1\rangle\langle\psi_1| \).
Adesso, dice che questo stato è autostato dell'operatore la cui matrice nella base \(\displaystyle |\pm\rangle \) è data da \[\displaystyle A=\begin{bmatrix}0&1\\1&0\end{bmatrix} \] Si prosegue dicendo che una misura di $A$ produce il risultato dato da \(\displaystyle \langle A\rangle \). Ma perché una singola misura produce il valor medio? Non dovrebbe essere, in generale, un autovalore di $A$?