Salve a tutti,
avrei un esercizio con due dielettrici attaccati, nel quale devo usare la condizione all'interfaccia $E_1^∥ = E_2^∥$ dove 1 e 2 identificano i due diversi dielettrici e ∥ rispetto ad un asse orizzontale.
Per comodità il professore ci ha consigliato di usare le coordinate cilindriche dato che semplificano i calcoli.
Io so che in queste coordinate un generico punto è dato da $P = (rcos\theta,rsin\theta,z)$.
I campi sono i seguenti:
$E_1(P) = 1/(4\pi\epsilon_1)(q(rcos\theta,rsin\theta,z-d)/(r^2cos^2\theta+r^2sin^2\theta+z^2+d^2-2dz)^(3/2)+q'(rcos\theta,rsin\theta,z+d)/(r^2cos^2\theta+r^2sin^2\theta+z^2+d^2+2dz)^(3/2))$
$E_2(P) = 1/(4\pi\epsilon_2)(q''(rcos\theta,rsin\theta,z-d)/(r^2cos^2\theta+r^2sin^2\theta+z^2+d^2-2dz)^(3/2))$
Al di la del valore dei campi che non è importante, non saprei bene come scriverne la componente paralla per usare la condizione iniziale.
Io ho pensato di scegliere $\theta = 2\pi$ per un campo e $\pi$ per l'altro avendo quindi $E_1(r,0,z) = E_2(-r,0,z)$ ma non ne sono sicuro.
Qualche aiuto?:) Grazie mille