Dubbio con le coordinate cilindriche

Messaggioda Ale112 » 08/11/2019, 19:01

Salve a tutti,
avrei un esercizio con due dielettrici attaccati, nel quale devo usare la condizione all'interfaccia $E_1^∥ = E_2^∥$ dove 1 e 2 identificano i due diversi dielettrici e ∥ rispetto ad un asse orizzontale.
Per comodità il professore ci ha consigliato di usare le coordinate cilindriche dato che semplificano i calcoli.
Io so che in queste coordinate un generico punto è dato da $P = (rcos\theta,rsin\theta,z)$.
I campi sono i seguenti:
$E_1(P) = 1/(4\pi\epsilon_1)(q(rcos\theta,rsin\theta,z-d)/(r^2cos^2\theta+r^2sin^2\theta+z^2+d^2-2dz)^(3/2)+q'(rcos\theta,rsin\theta,z+d)/(r^2cos^2\theta+r^2sin^2\theta+z^2+d^2+2dz)^(3/2))$
$E_2(P) = 1/(4\pi\epsilon_2)(q''(rcos\theta,rsin\theta,z-d)/(r^2cos^2\theta+r^2sin^2\theta+z^2+d^2-2dz)^(3/2))$
Al di la del valore dei campi che non è importante, non saprei bene come scriverne la componente paralla per usare la condizione iniziale.
Io ho pensato di scegliere $\theta = 2\pi$ per un campo e $\pi$ per l'altro avendo quindi $E_1(r,0,z) = E_2(-r,0,z)$ ma non ne sono sicuro.
Qualche aiuto?:) Grazie mille
Ale112
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Re: Dubbio con le coordinate cilindriche

Messaggioda Quinzio » 08/11/2019, 19:38

Non ci ho capito praticamente nulla.
Questa interfaccia dov'e' ? Com'e' fatta ?
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Re: Dubbio con le coordinate cilindriche

Messaggioda Ale112 » 08/11/2019, 21:44

Ho due dielettrici piani molto grandi e l'interfaccia è il punto di contatto tra i due. E' una retta orizzontale(l'asse delle x in un sistema di riferimento xy)
Ale112
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Re: Dubbio con le coordinate cilindriche

Messaggioda Quinzio » 09/11/2019, 04:40

Quindi siamo in un modello bidimensionale, giusto ? Ovvero siamo sul piano xy ?
Abbiamo due semipiani , il semipiano con $y>0$ è fatto con un dielettrico, il semipiano $y<0$ con l'altro dielettrico, giusto ?
Già a questo punto non ha molto senso... il punto di contatto e' una retta sola ?
Ma poi cosa c'entrano le coordinate cilindriche, se il modello è questo ?
Quinzio
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