Differenza tra velocità media e velocità

Messaggioda Jaeger90 » 29/10/2019, 18:45

Salve, non mi è ben chiara la differenz che vi è tra il vettore velocità media e il vettore velocità.

Partendo dal concetto base del vettore velocità media, che è il quozioente tra la differenza di due pseudovettori posizione in tempi diversi e il tempo scalare in cui avviene lo spostamento, e non dipende dal percorso effettuato.

$ vec(v_m)= (vec(r(t+ Delta t)) - vec(r(t)))/(Delta t) = (Delta vec(r))/(Delta t) $

ho, se invece la variazione di tempo è infinitesima, la velocità istantanea

$vec(v) = lim_(Delta t -> 0) (Delta vec(r))/(Delta t) $

Tuttavia poi viene introdotto il concetto di velocità generica.

$vec(v(t)) = ( d(vec(r(t))) )/(d(t))$

A me sembra la stessa velocità istantanea ma scritta con l'equivalente notazione di derivata piuttosto che usando dei limiti, sbaglio qualcosa? Grazie.
Jaeger90
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 129 di 129
Iscritto il: 29/01/2018, 17:21

Re: Differenza tra velocità media e velocità

Messaggioda Shackle » 29/10/2019, 22:47

Non sbagli. Basta aver presente il significato della derivata, che è il limite del rapporto incrementale ( se esiste) al tendere a zero dell’incremento della variabile indipendente. Vale pure con i vettori. Naturalmente il vettore velocità cambia lungo la traiettoria; cioè la derivata va calcolata in un certo punto , per avere la velocità in quel punto.
I can't read that, instead of "Joe washed his hands", mathematicians say " There's a $t_1$ : the image of $t_1$ under the map $t_1\rarrJoe(t_1)$ belongs to the set of dirty hands, and a $t_2 >t_1$ : the image of $t_2$ belongs to the complement of that set" V.I.Arnol'd
Avatar utente
Shackle
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 2495 di 2545
Iscritto il: 06/10/2016, 18:53

Re: Differenza tra velocità media e velocità

Messaggioda Gabrio » 09/11/2019, 11:54

Le leggi fisiche che hanno derivate sono di natura locale, puntuale.
Puoi usare la velocita' generica quando calcoli integrali, che in genere hanno un intervallo associato., e non sono di natura puntuale.
Gabrio
New Member
New Member
 
Messaggio: 17 di 65
Iscritto il: 04/11/2019, 12:15


Torna a Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Palliit e 72 ospiti