Dubbio su un passaggio di un'equazione differenziale

Messaggioda Søren » 07/11/2019, 16:33

Non riesco a capire come passi da:
$\dot{s} \ddot{s} ds = g \dot{s} dx$
a:
$ \dot{s}^2 /2 = gx + costante$.

(g è una costante, x= x(s(t)) ed s=s(t))

Manca solo un passaggio immagino, ma non riesco a capire quale ed a scriverlo in maniera formale.
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Re: Dubbio su un passaggio di un'equazione differenziale

Messaggioda Bokonon » 07/11/2019, 18:07

$s's''ds=gs'dx rArr s''ds=gdx rArr int s''ds=gint dx rArr (s')^2/2=gx+C$
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Re: Dubbio su un passaggio di un'equazione differenziale

Messaggioda gugo82 » 08/11/2019, 23:39

@ Bokonon: Non direi proprio.

@ Søren: Da dove hai preso l’equazione? Non mi pare tanto sensata.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
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Re: Dubbio su un passaggio di un'equazione differenziale

Messaggioda Bokonon » 09/11/2019, 19:12

gugo82 ha scritto:@ Bokonon: Non direi proprio.

Per come le ha definite...m non vedo altro modo per arrivare al risultato del libro.
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