Esercizio elettrostatica

[anto_zoolander]

Ciao!

Ho il seguente problema

date tre lastre conduttrici e parallele, di area $A$ e spessore $delta$ trascurabile, sono poste in $x=0, x=d, x=2d$ rispettivamente. La lastra in $x=0$ è collegata a terra e le altre due lastre hanno carica $+Q$.
Si considerino valide le condizioni di simmetria piana.

$a)$ trovare le distribuzioni di carica sulle lastre
$b)$ determinare il campo e il potenziale elettrostatico in tutti i punti dello spazio



Non ho idea di come cominciare, perché non ho capito(in generale) come comportarmi con un corpo messo a terra: vorrei un consiglio su come cominciare così da ragionarci su.

[Quinzio]

Ti scrivo solo quella che puo' essere la mia idea, perche' in effetti neanche io ho mai affrontato un esercizio cosi'.
La lastra collegata a terra si puo' considerare a potenziale zero e la terra e' come se fosse un serbatoio infinito di cariche. quindi la lastra a terra puo' caricarsi di cariche a piacere.
Detto questo direi che la lastra si carica a -2Q, in modo da bilanciare e "schermare" la altre due lastre cariche.
Da qui, si calcola campo elettrico e potenziale, considerando zero il potenziale della terra.

Tutto da confermare, ripeto.

[anto_zoolander]

Ciao Quinzio!

Allora partiamo dal fatto che ho preso questo esercizio a titolo d'esempio per chiarirmi alcuni dubbi(erroneamente perchè è un testo di esame senza soluzione), quindi prima pongo una domanda in merito ad una cosa che hai scritto:

La lastra collegata a terra si puo' considerare a potenziale zero

quando ci sono due conduttori $C_1,C_2$ posso considerare il potenziale totale $V=V_1+V_2$ dato dalla somma dei potenziali di ciascuno dei due conduttori. Posso calcolare $V(C_1)$ e $V(C_2)$ sulla superficie dei due conduttori e se questi sono diversi avremo una differenza di potenziale $DeltaV=V(C_2)-V(C_1)$ che si traduce nel fluire delle cariche da una parte all'altra.

Se vogliamo una situazione di equilibrio deve essere $V$ costante ovvero $V(C_2)=V(C_1)$ e quindi

$V_1(C_2)+V_2(C_2)=V_1(C_1)+V_2(C_1) <=> DeltaV_1+DeltaV_2=0$

pertanto all'equilibrio il potenziale sulle superfici dei due conduttori deve essere lo stesso: è giusto quanto detto?

[Quinzio]

Non ho capito. I due conduttori si toccano o no ?