Sia $S_8$ l'insieme delle permutazioni sull'insieme ${1,2,3,4.....8}$ e sia $tau=(2583)°(1425)°(67)$
Trovare un morfismo $phi:ZZ rarr S_8$ tale che $Im(phi)=<tau>$
essendo $o(tau)=6$ c'é un omomorfismo iniettivo da
$ZZ_6 rarr <tau>$
definito da
$1rarr tau^1$
Quindi si ottiene
$phi(×+y)= phi(x)phi(y)=tau^(x+y)=tau^xtau^y$
Non é anche suriettivo?
Vi chiedo se l'omomorfismo cosí definito va bene. Se ne possono trovare altri?
Grazie