Re: Aiuto risoluzione funzione

Messaggioda lolopoo » 11/11/2019, 18:23

Immagine

il grafico dovrebbe essere questo.
Ma non ho capito perchè si tiene conto come immagine di $ (1, + oo ) $ e non $ (- oo ,-1 ) $

e non mi è chiarissimo il passaggio algebricoanche

grazie ancora
lolopoo
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 11 di 43
Iscritto il: 14/10/2019, 11:21

Re: Aiuto risoluzione funzione

Messaggioda pilloeffe » 11/11/2019, 19:31

lolopoo ha scritto:Ma non ho capito perchè si tiene conto come immagine di $(1,+\infty)$ e non $(−\infty,−1)$

Ti stai confondendo: devi guardare le $y $, non le $x$... :wink:
Prova a rispondere a queste semplici domande: se "spazzi" l'asse $y$ con rette orizzontali, a partire da quale valore di $y > 0 $ (dato che $f(x) > 0 \quad \AA x \in D$) cominci a trovare dei valori di $x $ della funzione? E fino a dove ne trovi?
lolopoo ha scritto:e non mi è chiarissimo il passaggio algebrico anche

Quale passaggio algebrico? Questo?
pilloeffe ha scritto:$y=f(x)=\sqrt{x^2 + x}+1\implies y−1 = \sqrt{x^2 + x} >= 0 \implies y >= 1 $

Ho semplicemente portato a sinistra $1$ e considerato che siccome il radicale deve essere positivo, lo stesso deve essere per $y - 1 $ e quindi si ha $y - 1 >= 0 \implies y >= 1 $
pilloeffe
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 3244 di 3368
Iscritto il: 07/02/2017, 15:45
Località: La Maddalena - Modena

Re: Aiuto risoluzione funzione

Messaggioda lolopoo » 11/11/2019, 21:19

ah ok ok grazie . spiegazione molto chiara

per quanto riguarda ultimo punto invece non ho capito cosa voglia sapere

6) stabilire al variare del parametro k, quante soluzioni (ed eventualmente di che tipo )ha l equazione f(x)=k
lolopoo
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 12 di 43
Iscritto il: 14/10/2019, 11:21

Re: Aiuto risoluzione funzione

Messaggioda pilloeffe » 11/11/2019, 21:33

Ti sta chiedendo di discutere per quali valori di $k $ la retta orizzontale $y = k $ interseca la funzione $y = f(x) $, cioè di discutere al variare di $k$ il sistema seguente:

$\{(y = \sqrt{x^2 + x} + 1),(y = k):}$

La discussione è praticamente immediata:
i) per $k < 1 $ nessuna soluzione;
ii) per $k >= 1 $ due soluzioni reali e distinte.
pilloeffe
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 3245 di 3368
Iscritto il: 07/02/2017, 15:45
Località: La Maddalena - Modena

Re: Aiuto risoluzione funzione

Messaggioda lolopoo » 11/11/2019, 22:46

non ho capito bene come si risolve il sistema e come si ricavano i due risultati :(
lolopoo
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 13 di 43
Iscritto il: 14/10/2019, 11:21

Re: Aiuto risoluzione funzione

Messaggioda pilloeffe » 12/11/2019, 00:39

Non devi risolvere il sistema, il grafico della funzione $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + 1 $ ce l'hai, comincia a disegnare delle rette orizzontali: finché esse stanno sotto il valore $k = 1 $ non intersecheranno mai il grafico della funzione $f(x) $, sei d'accordo? Per $k = 1 $ la retta orizzontale passa proprio per i due punti di minimo assoluto $L(-1, 1) $ e $L'(0, 1) $; per $k > 1 $ invece la retta orizzontale interseca la funzione in due punti (che non ci interessa determinare, ma sappiamo che certamente sono due).
pilloeffe
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 3246 di 3368
Iscritto il: 07/02/2017, 15:45
Località: La Maddalena - Modena

Re: Aiuto risoluzione funzione

Messaggioda lolopoo » 12/11/2019, 12:36

ok grazie mille ancora .

Saresti così gentile da aiutarmi anche in un ultima funzione ? te ne sarei grato
lolopoo
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 14 di 43
Iscritto il: 14/10/2019, 11:21

Re: Aiuto risoluzione funzione

Messaggioda pilloeffe » 12/11/2019, 13:08

Magari però apri un nuovo post... :wink:
pilloeffe
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 3249 di 3368
Iscritto il: 07/02/2017, 15:45
Località: La Maddalena - Modena

Re: Aiuto risoluzione funzione

Messaggioda lolopoo » 12/11/2019, 15:27

grazie . l ho aperto :)
lolopoo
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 16 di 43
Iscritto il: 14/10/2019, 11:21

Precedente

Torna a Analisi matematica di base

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 32 ospiti