salve ragazzi,
devo risolvere questa equazione differenziale:
$ yprime+2y+e^(x)=0 $
riscrivo come:
$ yprime+2y+=-e^(x) $
$ p(x)=2 $
$ P(x)=2x $
$ q(x)=-e^(x) $
applico la formula:
$ y(x)=e^(-P(x))(intq(x)e^P(x)dx+c) $
$ y(x)=e^(-2x)(int-e^(x)e^(2x)dx+c) $
ottengo:
$ y(x)=e^(-2x)(-e^(3x)/3+c) $
$e^(-2x)(-e^(3x)/3)+ce^(-2x)$
il risultato del libro deve essere:
$ y(x)=ce^(-2x)-e^(-x)$
grazie