Scusa ma non capisco quali siano i tuoi dubbi.
Riassumendo: determinati i potenziali $e_k$ (per esempio) con il metodo dei potenziali nodali da te utilizzato, la rete è sostanzialmente risolta, in quanto saranno note le diverse tensioni ai morsetti dei bipoli della rete
$V_{ij}=(e_i-e_j)$
e di conseguenza le correnti nei quattro bipoli resistivi, via legge di Ohm.
Per rispondere alla richiesta del problema sul bilancio energetico, ti serve però anche la corrente erogata dal generatore di tensione e la tensione ai morsetti del generatore di corrente; ques'ultima come hai correttamente indicato è la $V_{CB}=(e_C-e_B)$, ma per la prima, devi per forza usare una KCL (legge di Kirchhoff alle correnti), applicandola indifferentemente a uno dei morsetti del generatore (o al nodo C oppure al nodo D).
Usando quella al nodo C abbiamo che, scegliendo come verso per la corrente $I_V$ quello uscente dal positivo del generatore di tensione,
$(e_C-e_D)G_2-I_V-I_g+(e_C-e_A)G_4=0$
dalla quale, essendo $ e_D=0$,
$I_V=e_CG_2 -I_g+(e_C-e_A)G_4$.
Nota la corrente erogata $I_V$, la potenza erogata dal generatore di tensione sarà
$P_{V_g}=V_g \ I_V$
che potrà essere sommata alla potenza erogata dal generatore di corrente
$P_{I_g}=V_{I_g} \ I_g=(e_C-e_B) \ \I_g$
somma che, confrontata con quella dissipata per effetto Joule nei quattro resistori,
$P_{V_g}+P_{I_g}=P_{R_1}+P_{R_2}+P_{R_3}+P_{R_4}$
dovrà portare ad una
identità.
Questo è tutto, ma se hai ulteriori domande, chiedi pure.