[EX] Fenomeni Elettromagnetici e Relatività

Messaggioda gugo82 » 17/11/2019, 02:55

Chissà perché, ma quando si parla di Elettromagnetismo non si tira più in ballo il moto relativo tra osservatori che descrivono i fenomeni in questione.
Gli esercizi che seguono servono a mostrare che, al contrario di ciò che accade in Dinamica1, in Elettromagnetismo i fenomeni relativistici sono un po’ più complessi e la loro analisi spiana la strada alle idee di base della Relatività einsteiniana.

Esercizio:

1. Si immagini di avere, in un sistema di riferimento “fisso” $mathcal(S)$, un filo infinito dotato di una certa carica elettrica $Q$ (positiva o negativa) parallelo all’asse $x$ (per fissare le idee).
Cosa osserva un osservatore $O$ solidale con $mathcal(S)$? Un campo elettrico? Un campo magnetico? Con quali caratteristiche? Di che intensità?

Si immagini di avere un secondo osservatore $O’$ solidale con un sistema di riferimento “mobile” $mathcal(S)’$, avente assi paralleli e concordi con quelli di $mathcal(S)$ e con velocità $vec(v)$ parallela e concorde all’asse $x$ di $mathcal(S)$, che osserva il medesimo filo infinito carico.
Cosa osserva $O’$? Un campo elettrico? Un campo magnetico? Con quali caratteristiche? Di che intensità?

2. Supponiamo di avere una spira conduttrice ed un magnete.
Consideriamo un osservatore $O$ solidale con un sistema di riferimento $mathcal(S)$ in cui la spira è ferma e giace nel piano ortogonale all’asse $z$ con centro nell’origine, il quale vede che il magnete si avvicina alla spira lungo l’asse $z$ con velocità $vec(v)$.
$O$ osserva una corrente $i$ nella spira. A cosa è dovuta? Come si può calcolare?

Supponiamo di avere un osservatore $O’$ solidale col magnete e con un sistema di riferimento $mathcal(S)’$ che ha gli assi paralleli a quelli di $mathcal(S)$.
Anche $O’$ osserva una corrente $i$ nella spira. A cosa è dovuta? Come si può calcolare?

Vale per i due osservatori il Principio di Relatività Galileiana?

Note

  1. In cui vige il Principio di Relatività: “Due osservatori in moto relativo rettilineo uniforme descrivono, ognuno nel proprio sistema di riferimento, lo stesso fenomeno fisico con la stessa Matematica”.
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Re: [EX] Fenomeni Elettromagnetici e Relatività

Messaggioda Shackle » 17/11/2019, 08:32

Ciao Gugo . Alle 4 del mattino (ora ancora legale) , non riesci a dormire e ti metti a scrivere di relatività ? :lol:

In questa discussione di 3 anni fa :

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... u#p8244535

trovi le risposte ai quesiti. La figura mancante sotto spoiler è questa :

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Immagine


Abbi pazienza, ma non mi metto a riscrivere tutto. Il succo è che l'osservatore in quiete rispetto al filo carico vede solo il campo elettrico, quello in moto vede il campo elettromagnetico. Le trasformazioni di Lorentz dei campi , da un riferimento a un altro, sono ben dettagliate qui :

http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/em/el4.pdf

segnalo anche questo, e il link relativo :

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... r#p8428712

l'elettromagnetismo è un fenomeno relativistico, le componenti del campo e.m. si possono considerare come componenti di un tensore antisimmetrico del secondo ordine, $F^(munu)$ , che trovi descritto nelle precedenti dispense. In sintesi , la trasformazioni di Lorentz del campo sono date da :

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Immagine


Per quanto riguarda l'interazione tra un magnete e una spira , ne avevo accennato un po' qui (v in particolare le due pagine del libro di V. Barone) :

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... e#p8406546

In risposta alla tua domanda finale :

Vale per i due osservatori il Principio di Relatività Galileiana?


ti dico che Einstein ha assunto il principio di relatività galileiano, che quindi vale, estendolo a tutti i fenomeni fisici, non solo a quelli di moto. È uno dei due principi alla base della RS, l'altro è la costanza della velocità della luce, nel vuoto, rispetto a tutti i riferimenti inerziali in moto relativo .
Si ha però che la descrizione matematica dei fenomeni e.m. fatta da due OI in moto relativo è diversa, ci vogliono le TL per passare da una a un'altra. LA RS nacque proprio con l'articolo di Einstein del 1905 sulla "Elettrodinamica dei corpi in moto" , che si trova pure in rete.
È dunque l’universo uno, infinito, immobile. Una, dico è la possibilità assoluta, uno il massimo ed ottimo; il quale non deve posser esser compreso; e però infinibile ed interminabile, e per tanto infinito e interminato, e per conseguenza inmobile.
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Re: [EX] Fenomeni Elettromagnetici e Relatività

Messaggioda gugo82 » 17/11/2019, 20:41

Questo accade a postare a tarda notte: un thread che doveva andare in Secondaria II grado finisce altrove.

Grazie lo stesso per essere intervenuto, Shackle.

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Chiudo.
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