Re: Esercizi vero o falso su matrici

Messaggioda kaspar » 18/11/2019, 17:11

Se a voi va bene così, ok. Pensavo di non "inquinare" troppo la sezione con post di esercizi brevi e forse scemi.
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Re: Esercizi vero o falso su matrici

Messaggioda axpgn » 18/11/2019, 17:13

Si crea più confusione, a scapito della chiarezza, con tanti esercizi nello stesso thread … inoltre sono più facilmente rintracciabili (soprattutto se il titolo è significativo :wink: )
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Re: Esercizi vero o falso su matrici

Messaggioda solaàl » 18/11/2019, 18:27

gugo82 ha scritto:Dillo, ma a bassa voce, altrimenti c’è gente che si sente offesa o perseguitata o sminuita… :roll:

Ma scusa il disturbo, tu sei in disaccordo con cosa? Con il desiderio/capacità di risolvere un problema in un modo concettuale o con chi fa una questione d'onore dell'avere questo metodo di studio? Tu conosci alcuni di questi modi? Ne hai studiato qualcuno? Cosa ne pensi? Potresti parlarne tecnicamente, dato che mi interessa?
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Re: Esercizi vero o falso su matrici

Messaggioda Indrjo Dedej » 18/11/2019, 22:12

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
solaàl ha scritto:
gugo82 ha scritto:Dillo, ma a bassa voce, altrimenti c’è gente che si sente offesa o perseguitata o sminuita... :roll:

Ma scusa il disturbo, tu sei in disaccordo con cosa? [...] Tu conosci alcuni di questi modi? Ne hai studiato qualcuno? Cosa ne pensi? Potresti parlarne tecnicamente, dato che mi interessa?
Non lo sa nemmeno lui su cosa discorda. Non ti risponderà. Parla, disprezzando me, pensa di disprezzare qualcosa a cui nemmeno si è avvicinato. Ho pure io in tal senso le mie colpe e ne tengo conto.
E poi non ho più voglia di fare e sentire certi discorsi, se no oltre alla noia si aggiunge l'invivibilità di questo forum per chiunque. Voglio costruire qualcosa di interessante invece.
Detto questo ritorno tra le ombre e il silenzio, magari la smetto di sentirmi offeso, o perseguitato, o sminuito...
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Re: Esercizi vero o falso su matrici

Messaggioda gugo82 » 19/11/2019, 04:19

@ solaàl:
solaàl ha scritto:
gugo82 ha scritto:Dillo, ma a bassa voce, altrimenti c’è gente che si sente offesa o perseguitata o sminuita… :roll:

Ma scusa il disturbo, tu sei in disaccordo con cosa?

Con nulla.
Anche perché non ho mai scritto di “essere in disaccordo”.

solaàl ha scritto:Con il desiderio/capacità di risolvere un problema in un modo concettuale o con chi fa una questione d'onore dell'avere questo metodo di studio?

“Questione d’onore”? :shock:

solaàl ha scritto:Tu conosci alcuni di questi modi? Ne hai studiato qualcuno? Cosa ne pensi? Potresti parlarne tecnicamente, dato che mi interessa?

Come ho già detto altrove, aspetto da tempo che qualcuno più esperto di me (diciamo, tra quelli che ne fanno una “questione d’onore”) ne parli con cognizione di causa.
Quel che faccio qui sul forum (come in aula) è mostrare la pluralità degli approcci, che costituisce la vera forza della Matematica, facendo una “questione d’onore” non il privilegiare uno solo di essi, quanto piuttosto il saper scegliere quello più adatto ad ogni problema.


@ Sergio:
Sergio ha scritto:Quello che ha detto gugo non l'ho capito.

Mi riferisco a uscite del genere:
Indrjo Dedej ha scritto:
Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
solaàl ha scritto:
gugo82 ha scritto:Dillo, ma a bassa voce, altrimenti c’è gente che si offende o perseguitata o sminuita... :roll:

Ma scusa il disturbo, tu sei in disaccordo con cosa? [...] Tu conosci alcuni di questi modi? Ne hai studiato qualcuno? Cosa ne pensi? Potresti parlarne tecnicamente, dato che mi interessa?
Non lo sa nemmeno lui su cosa discorda. Non ti risponderà. Parla, disprezzando me, pensa di disprezzare qualcosa a cui nemmeno si è avvicinato. Ho pure io in tal senso le mie colpe e ne tengo conto.
E poi non ho più voglia di fare e sentire certi discorsi, se no oltre alla noia si aggiunge l'invivibilità di questo forum per chiunque. Voglio costruire qualcosa di interessante invece.
Detto questo ritorno tra le ombre e il silenzio, magari la smetto di sentirmi offeso, o perseguitato, o sminuito...
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
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Re: [V/F] \(AB\) invertibile, allora \(A\) e \(B\) invertibili

Messaggioda kaspar » 19/11/2019, 06:18

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
@gugo82
Non conosco tutta la storia precedente e nemmeno mi interessa a questo punto. Sono appena arrivato, però lasciati dire che l'uscita
gugo82 ha scritto:Dillo, ma a bassa voce, altrimenti c’è gente che si sente offesa o perseguitata o sminuita... :roll:
potevi tranquillamente evitartela. E non mi ha fatto del tutto piacere un intervento simile, ma fate finta che non lo abbia detto.
Poi credo che @Indrjo Dedej non sarebbe nemmeno intervenuto in questa discussione se tu avessi evitato certi modi. E nemmeno credo che lui lo abbia voluto tanto dopo il tuo post. Una provocazione la tua in una discussione che non la meritava?
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Re: [V/F] \(AB\) invertibile, allora \(A\) e \(B\) invertibili

Messaggioda gugo82 » 19/11/2019, 18:05

@ kaspar:
Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
Appunto: non conosci.
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Re: [V/F] \(AB\) invertibile, allora \(A\) e \(B\) invertibili

Messaggioda kaspar » 19/11/2019, 18:13

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
gugo82 ha scritto:Appunto: non conosci.
Non credo che ciò giustifichi certe uscite.

Grazie mille ragazzi. Alla prossima.
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Re: [V/F] \(AB\) invertibile, allora \(A\) e \(B\) invertibili

Messaggioda gugo82 » 19/11/2019, 18:41

@ kaspar:
kaspar ha scritto:
Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
gugo82 ha scritto:Appunto: non conosci.
Non credo che ciò giustifichi certe uscite.

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
Ti fossi visto scrivere ciò che mi sono visto scrivere io, cambieresti idea.
Perciò, quando non conosci, evita.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
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Re: [V/F] \(AB\) invertibile, allora \(A\) e \(B\) invertibili

Messaggioda dissonance » 24/11/2019, 13:21

kaspar ha scritto:Ciao a tutti! Sono nuovo in questo forum. A causa di motivi familiari ho deovuto assentrmi per un certo periodo dagli studi universitari, carriera universitaria tra l'altro iniziata a ottobre (Matematica a Pavia). Sto facendo di tutto per rimettermi al pari dei miei colleghi, ma le matrici non mi vanno proprio a genio.

Continua così, secondo me stai recuperando molto bene.

Ho la seguente affermazione della quale devo dire se è vera o falsa. Siano \(A\) e \(B\) due matrici quadrate \(n \times n\) su \(k\). Se \(AB\) è invertibile, allora lo è pure \(A\). Bounus che mi do: e \(B\)?

Immagino sia stato detto, ma l'invertibilità di \(B\) è immediata, se \(A\) è invertibile; infatti, detta \(C=AB\), allora \(C\) è invertibile per ipotesi, e se anche \(A\) lo è, \(B=CA^{-1}\) è il prodotto di matrici invertibili.

\(F_{AB}=F_AF_B\) è biunivoca, allora \(F_A\) è suriettiva [...] cioè \(F_A\) è pure iniettiva.

Questo mi è piaciuto, perché centra il punto chiave. Non è sempre vero che una applicazione lineare ingettiva è automaticamente surgettiva; questa è una proprietà degli spazi vettoriali di dimensione finita. Ad esempio, considerando lo spazio vettoriale delle successioni di numeri reali, le applicazioni
\[T(x_1, x_2, x_3, \ldots)=(0, x_1, x_2, x_3, \ldots)
\]
e
\[
S(x_1, x_2, x_3, \ldots)=(x_2, x_3, x_4, \ldots)\]
sono l'una ingettiva e non surgettiva, e l'altra surgettiva e non ingettiva. E difatti, la loro composizione \(S\circ T\) è invertibile, pur se entrambi i fattori non lo sono.
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