divisibilità di un numero

Messaggioda fabio32 » 09/11/2019, 08:58

Buongiorno ragazzi.
Grazie per avermi accettato nel gruppo.
Vi spiego: siccome sto preparando un esame per una preselezione, ho bisogno del vostro aiuto per risolvere alcuni problemi di matematica che mi sfuggono.
Ad esempio:
Se n è un numero intero maggiore di 2, per quale dei seguenti numeri NON è divisibile 39n?

Grazie per le spiegazioni che riuscirete a darmi.
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Re: divisibilità di un numero

Messaggioda @melia » 09/11/2019, 12:47

Magari se mettevi i numeri da verificare si faceva prima. :D
In ogni caso un numero è divisibile per $39n$ se lo è per i divisori di $39$ e per quelli di $n$,
$39=3*13$ quindi il numero deve essere divisibile per 3, per 13 e per n.
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Re: divisibilità di un numero

Messaggioda fabio32 » 10/11/2019, 10:07

@melia ha scritto:Magari se mettevi i numeri da verificare si faceva prima. :D
In ogni caso un numero è divisibile per $39n$ se lo è per i divisori di $39$ e per quelli di $n$,
$39=3*13$ quindi il numero deve essere divisibile per 3, per 13 e per n.


Scusami, i possibili risultati sono 169, 9, 78
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Re: divisibilità di un numero

Messaggioda @melia » 10/11/2019, 15:34

169 non va bene perché è $13^2$ e non è divisibile per 3
9 neppure perché non è divisibile per 13
$78=2*3*13$ andrebbe bene, è divisibile per 3 e per 13, quindi per 39, ma in questo caso $n=2$ mentre nel testo parli di $n>2$, sicuro che non sia $n>=2$?
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Re: divisibilità di un numero

Messaggioda fabio32 » 10/11/2019, 18:23

del testo ho fatto copia e incolla
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Re: divisibilità di un numero

Messaggioda fabio32 » 10/11/2019, 18:37

comunque la domanda dice: per quali dei seguenti numeri NON è divisibile 39n?
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Re: divisibilità di un numero

Messaggioda @melia » 11/11/2019, 16:11

La domanda è messa in maniera contorta, che mi sono ingarbugliata anch'io.
per quali dei seguenti numeri NON è divisibile 39n, con $n>2$ e $n in ZZ$
riprendo in discorso $39n=3*13*n$ con $n>2$ e $n in ZZ$
$39n$ è divisibile per 9 solo se n è un multiplo di 3
$39n$ è divisibile per 169 solo se n è un multiplo di 13
$39n$ è divisibile per 78 solo se n è un numero pari
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Re: divisibilità di un numero

Messaggioda fabio32 » 19/11/2019, 08:19

Buongiorno. Scusa ma non riesco a capire. Se n è maggiore di 2, per quali numeri maggiori di 2 non è divisibile 39n? 169, 9, o 78? E perché? Grazie
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Re: divisibilità di un numero

Messaggioda @melia » 19/11/2019, 18:32

Non capisco la domanda alla quale devo rispondere, perché 39n è divisibile per ciascuno di quei numeri a seconda del valore di n, per tutti gli $n>2$ non funziona con nessuno di quei numeri, ma, come ti ho già risposto, funzione con tutti solo sotto alcune condizioni per $n$.
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Re: divisibilità di un numero

Messaggioda fabio32 » 19/11/2019, 19:44

Purtroppo il quesito è strutturato in quel modo. Te lo ripropongo così come lo tengo io in banca dati:
Se n è un numero intero maggiore di 2, per quale dei seguenti numeri NON è divisibile 39n?
A. 169
B. 9
C. 78

Il quesito è questo...
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