elios ha scritto:Ma [la regola dei segni] è pura semplice convenzione, o è dimostrabile o derivabile?
Siano $(A,+,*,le)$ un anello ordinato ed $x,y in A-{0_A}$.
Se $x,y in P$ oppure $x,y in P^-$ allora $x*y in P$; altrimenti si ha $x*y in P^-$.
elios ha scritto:Come si giustifica la regola dei segni per il prodotto??
Luca.Lussardi ha scritto:Quanto dice gugo82 è corretto, ma parte già dal presupposto che vuoi un anello; se vogliamo che $\ZZ$ sia un anello dobbiamo convenire nella regola sei segni. Quindi sì, la regola sei segni è una convenzione, o meglio una definizione, non un Teorema, vista limitatamente nell'ambito dei numeri interi.
Luca.Lussardi ha scritto:Quanto dice gugo82 è corretto, ma parte già dal presupposto che vuoi un anello; se vogliamo che $\ZZ$ sia un anello dobbiamo convenire nella regola sei segni. Quindi sì, la regola sei segni è una convenzione, o meglio una definizione, non un Teorema, vista limitatamente nell'ambito dei numeri interi.
Moderatore: gugo82
Torna a Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite