Procedimento risoluzione limite

[Drenthe24]

$ lim_(x -> 0^+) root(3)(ln^2x+2lnx-1) /x $
Qualcuno saprebbe spiegarmi come risolvere questo limite? Il risultato è +oo ma ci sono arrivato ad "intuito" visto che fa parte di uno studio di funzione.
Non mi viene in mente un procedimento algebrico per arrivare ad una soluzione.

[axpgn]

Non mi pare indeterminato … dato che per $x->0$, il quadrato del logaritmo è positivo e prevale sul resto, allora hai il numeratore che va verso $+infty$ mentre il denominatore va a zero …

[@melia]

Infatti non è indeterminato, ma una semplice forma $(oo)/0$

[pilloeffe]

Ciao Drenthe24,

Qualcuno saprebbe spiegarmi come risolvere questo limite?

Beh, ricordando che il limite di un prodotto è il prodotto dei limiti:

$\lim_{x \to 0^+} root(3)(ln^2 x+2ln x-1)/x = \lim_{x \to 0^+} 1/x \cdot \lim_{x \to 0^+} root(3)((ln x+1)^2 - 2) = +\infty $

[Drenthe24]

Perfetto! Mi mandava fuori strada il numeratore visto che vedevo un +oo e un -oo. Pensavo ad una forma indeterminata e non credevo potessi ragionare individuando l'infinito di ordine superiore(posso farlo in questo caso?). Grazie a tutti!