Chi ha vinto le Olimpiadi? Scoprirlo con il piano cartesiano.

Messaggioda felino15 » 08/11/2019, 21:07

Ciao chiedo il vs aiuto perche' ho bisogno di capire il procedimento usato per arrivare alla dimostrazione in oggetto.
Anni fa Cina e Usa si dichiararono entrambi vincitrici delle Olimpiadi di Pechino (2008). La Cina si vantava di essere la prima nella classifica in base all'importanza delle medaglie (51-21-28 oro-arg-bro, Usa 36/39/37) mentre gli Usa reclavamano il titolo per essere primi nel totale medaglie (112 contro le 100 della Cina).

Mi sono sempre chiesto se fosse possibile effettuare una sintesi delle 2 classifiche e incorporarle in un solo dato per capire chi e' stato davvero il piu' bravo. Un tentativo per superare l'impasse di queste 2 classifiche sarebbe quello di attribuire un punteggio in base all'importanza delle medaglie. Se stabiliamo un punteggio ad es. 5 punti per l'oro, 2 per'argento e 1 per bronzo, la Cina avrebbe 355 pt. e gli Usa 295. Purtroppo il problema e' che la scelta del punteggio, cioe' dei pesi da attribuire alle medaglie e' assolutamente arbitraria e un punteggio piuttosto che un altro potrebbe portare a esiti differenti.

In questa pagina http://www.jdawiseman.com/papers/easymath/olympic_medals_usa_versus_china.html di un blogger inglese avevo trovato la soluzione a questo enigma solo che non ho capito come procedere. Se andate al paragrafo "China versus Usa" lui spiega che se si attribuisce all'oro il valore di 1 e si mette su un piano cartesiano sull'asse delle x tutti i rapporti argento/oro che vanno da 0 a 1 e sull'asse delle y tutti i rapporti bronzo/argento sempre da 0 a 1 e' possibile stabile qual'e' la percentuale di area con i rapporti argento/oro e bronzo/argento che vanno da 0 a 1 in cui la Cina farebbe piu' punti degli Usa e qual'e' percentuale di area in cui gli Usa sarebbero vittoriosi.
Mi pare di aver capito che che la linea che divide le 2 aree dovrebbe rappresentare la linea di pareggio oltre cui, o prevale una o prevale l'altra nazione.
Purtroppo non ho capito quali passaggi servono per arrivare al risultato da lui ottenuto. Tenete presente che non sono piu' studente...ormai vecchietto ma con voglia d'imparare.
Grazie.
felino15
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Re: Chi ha vinto le Olimpiadi? Scoprirlo con il piano cartesiano.

Messaggioda axpgn » 10/11/2019, 13:40

Come detto, in questi casi la difficoltà sta nel dare il giusto peso alle medaglie d'argento e di bronzo rispetto a quelle d'oro.
Partendo dal presupposto che quelle d'argento non possono valere più di quelle d'oro e che quelle di bronzo meno di quelle d'argento, si giunge alla conclusione che il rapporto di "valore" tra argento e oro (così come tra bronzo e argento) può variare tra zero (nessun valore all'argento) e uno (argento vale come l'oro).
Così facendo è possibile costruire (per ogni situazione specifica) un grafico come quello riportato dove, a seconda del punto scelto (ovvero del peso che si vuol dare all'argento e al bronzo) si vede il "vincitore".

Personalmente quello che conta è solo l'oro :wink:

Cordialmente, Alex
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Re: Chi ha vinto le Olimpiadi? Scoprirlo con il piano cartesiano.

Messaggioda felino15 » 10/11/2019, 18:02

Grazie Alex la spiegazione e' chiarissima.
Adesso viene il difficile...se io voglio fare la stessa cosa e fare i miei confronti..esempio Italia vs Francia a Rio 2016 o Italia vs Austria alle ultime invernali, ho i dati di partenza (le medaglie ottenute) ora voglio capire come si arriva al grafico. Quindi:
1-Dovrei dotarmi di un tool ma non ho la minima idea di quale tool dovrei usare per questo tipo di analisi.
2-In che modo dovrebbe essere usato il tool per arrivare al risultato finale (calcolo percentuale delle 2 aree)?
E' qualcosa che con pochi passaggi potrebbe essere fatto anche da me oppure servono specifiche conoscenze matematiche?
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Re: Chi ha vinto le Olimpiadi? Scoprirlo con il piano cartesiano.

Messaggioda axpgn » 14/11/2019, 23:46

Un commento pareva brutto … :roll:
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Re: Chi ha vinto le Olimpiadi? Scoprirlo con il piano cartesiano.

Messaggioda felino15 » 16/11/2019, 09:49

axpgn ha scritto:Un commento pareva brutto … :roll:

Se ti riferisci a me domenica avevo scritto un messaggio in cui ti ringraziavo per la spiegazione che trovavo molto chiara ma purtroppo il msg non e' stato pubblicato, non so perche'.

Cmq chiedo l'aiuto di tutti gli amici della comunita'...vorrei realizzare il grafico che ha fatto lui ma non ho capito come si fa. Ho letto qualcosa in rete, dovrebbe trattarsi delle Feasible region ma non ho capito quali equazioni scrivere e come si fa a calcolare le 2 aree delle nazioni a confronto. Grazie ancora per chiunque vorra' aiutarmi.
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Re: Chi ha vinto le Olimpiadi? Scoprirlo con il piano cartesiano.

Messaggioda axpgn » 16/11/2019, 19:35

Non so fare il grafico come il suo però con Excel lo puoi imitare abbastanza :D

Guarda …

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Immagine

Immagine

Immagine


Aumentando la granularità, aumenta la precisione ...

Cordialmente, Alex

P.S.: Grazie del ringraziamento ma non era quello il senso del mio post; era più di delusione perché capita non raramente che la gente posti, legga e poi scompaia senza lasciare traccia :wink:
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Re: Chi ha vinto le Olimpiadi? Scoprirlo con il piano cartesiano.

Messaggioda felino15 » 17/11/2019, 14:55

Alex grazie non avrei mai immaginato che con Excel si potesse fare.
Ho un dubbio. Tu lo hai fatto con il rapporto Bronzo/Oro vero? Io vorrei farlo con il rapporto bronzo/argento come ha fatto il blogger. In pratica dovrebbe venire una cosa del genere ma non so se ho fatto bene:
https://ibb.co/86gY9fj
Facendo cosi' la Cina ha un 52% contro il 72% dichiarato dal blogger. Non credo che una differenza del genere possa dipendere dalla scarsa granularita'. Ho provato a impostare la tabella con incrementi di 0.01 ma il risultato non cambia.
Forse sbaglio qualcosa nelle formule?
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Re: Chi ha vinto le Olimpiadi? Scoprirlo con il piano cartesiano.

Messaggioda axpgn » 17/11/2019, 23:50

felino15 ha scritto:Tu lo hai fatto con il rapporto Bronzo/Oro vero?

Sì, per sbaglio :-D
Poi me ne sono accorto e l'ho rifatto, forse non lo hai notato ma le tabelle sono cambiate, quelle attuali sono corrette (infatti mi danno quasi il 72% per la Cina)

Cordialmente, Alex
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Re: Chi ha vinto le Olimpiadi? Scoprirlo con il piano cartesiano.

Messaggioda felino15 » 20/11/2019, 07:09

Ok perfetto. Mi trovo adesso. Ho notato una cosa strana. Prendiamo il confronto tra Ucraina e Usa all'ultima edizione dei Paraolimpici. Ucraina ha fatto 41-37-39 e gli Usa 40-44-31. Sono stati vicinissimi. Come percentuale ha vinto l'Ucraina di un soffio con il 50.7 ma gli Usa hanno fatto meglio come media punti con 69.75 contro 69.25. Ora come si spiega questa cosa? E' un paradosso o e' spiegabile? E poi, domanda piu' importante...se tu dovessi dare la vittoria, quale il criterio sceglieresti come il piu' giusto? La vittoria in percentuale o la vittoria come media punti?
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Re: Chi ha vinto le Olimpiadi? Scoprirlo con il piano cartesiano.

Messaggioda axpgn » 20/11/2019, 15:02

Personalmente, in questa tipologia di dati, preferisco la "percentuale" ovvero scelgo come miglior indicatore la mediana invece della media (stiamo contando "quante volte" prevale una sull'altra in funzione del criterio scelto di volta in volta).
Per fare un esempio concreto della differenza tra le due …
Poniamo che nella tua classe siate alti tutti 1,70 m mentre quelli della classe vicina sono alti tutti 1,68 m ma con uno spilungone che passa i 2 m.
L'altezza media dell'altra classe è maggiore della vostra ma tu diresti che quegli altri sono più alti di voi? :wink:

Cordialmente, Alex
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