da gugo82 » 20/11/2019, 11:45
Beh, ma puoi semplificare con un $2$ al numeratore… Dopotutto, $(8A + 2B)/(2*8) = (4A + B)/8$ e tutto torna.
Ma quello che ti inquieta non sembra essere il conto in sé, quanto, più che altro, che $text(mcm)(p(x), q(x))$ (qui $p(x), q(x)$ sono polinomi a coefficienti interi) valutato in $x=c in ZZ$ non sempre restituisca $text(mcm)(p(c),q(c))$, ossia che in generale risulta $text(mcm)(p(x),q(x))|_(x=c) != text(mcm)(p(c), q(c))$.
Questo è un fatto che pare dipendere da quest’altro: anche se nell’anello dei polinomi $ZZ[x]$ gli elementi $p(x)$ e $ q(x)$ sono primi tra loro, non è detto che ciò accada anche per ogni loro valutazione $p(c), q(c) in ZZ$.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)