Stavo svolgendo questo esercizio, ma non mi trovo con la soluzione.
L'ho impostato in questo modo:
$ j(t)=i_L+i_R $
$ j(t)=i_L+V/R $
$ j(t)=i_L+L/R (di_L)/dt $
$ R/Lcos(1000t)=R/Li_L+(di_L)/dt $
$ 1000cos(1000t) = 1000 i_L+(di_L)/dt $
che è un'equazione differenziale con $ A(t)=int_()^() 1000 dt=1000t $ e soluzione:
$ i_L(t)=e^(-A(t))[int_()^() e^(A(t)) f(t) dt] $
$ i_L(t)=e^(-1000t)[int_()^() e^(1000t) 1000cos(1000t) dt] $
Da cui ottengo, dopo aver risolto per parti:
$ i_L(t)=(sen(1000t)+cos(1000t))/2 $
Potete dirmi cosa sbaglio?