limite serie

Messaggioda gichero » 03/12/2019, 15:53

Salve a tutti, potreste darmi qualche indicazione per risolvere questo esercizio?
Si calcoli, se esiste, il limite della serie 3 -4/2! -8/3! +16/4! +32/5! -64/6! -128/7! +... Risultato sen2 + cos2
Avevo cercato di determinare il termine generale, lasciando il 3 a parte e considerando separatamente n pari e dispari ma non ce l'ho fatta a venirne a capo. Grazie.
gichero
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 8 di 42
Iscritto il: 19/03/2019, 12:24

Re: limite serie

Messaggioda Quinzio » 03/12/2019, 18:47

Lo si capisce dalle espansioni in serie di Taylor

$\sin x = x - x^3 / {3!} + x^5 / {5!} + ...$

$\cos x = 1 - x^2 / {2!} + x^4 / {4!} + ...$
Quinzio
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 4400 di 10489
Iscritto il: 24/08/2010, 06:50

Re: limite serie

Messaggioda gichero » 03/12/2019, 19:35

Ho capito, non avevo pensato ad utilizzare gli sviluppi di Taylor. Grazie mille!
gichero
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 9 di 42
Iscritto il: 19/03/2019, 12:24


Torna a Analisi matematica di base

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Google Adsense [Bot] e 1 ospite