Il livello di intensità sonora

[jakojako]

Salve a tutti,
studiando la definizione di livello di intensità sonora mi è sorto un dubbio. La definizione fornita è:
$$\mathcal{L}=10\log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right).$$
Si tratta di un numero puro e l'unità di misura è il Bel, ma si preferisce usare un suo sottomultiplo: il deciBel.
Ora mi chiedo se quel 10 che moltiplica il logaritmo non debba essere accompagnato dalla unità di misura deciBel? Mi sono reso conto che nello svolgimento degli esercizi non riesco a tirar via l'unità di misura altrimenti.
Qualcuno può fugare questo mio dubbio?
Grazie mille!

[Gabrio]

E' una grandezza che ha le sue unita' di misura, tutte le grandezze sono numeri puri.
Sei andato in palla da troppo studio

[Shackle]

tutte le grandezze sono numeri puri

Stai scherzando? Se tutte le grandezze fisiche fossero numeri puri , non sarebbero grandezze fisiche, che invece sono perfettamente definite, a parte le unità di misura. Esistono tuttavia anche delle grandezze fisiche che sono adimensionali, per esempio il numero di Reynolds .

Butta un occhio qui

e anche qua


@jakojako

da' un'occhiata a questi due link :

http://fisicaondemusica.unimore.it/Perc ... ensit.html
http://dma.ing.uniroma1.it/users/lss_ft ... ecibel.pdf

[Gabrio]

Non scherzo, 3 e' un numero, una grandezza, se non dici dimensioni e unita' di misura, o come misurarlo resta tale..
Ma vediamo cosa intendevi che sei criptico tu

[Shackle]

Ho aggiunto dei link a vecchie discussioni trovate in questo forum, se vuoi leggile. Cosí non sono più criptico. Cerco sempre di essere il più chiaro possibile, con tutti.

Certamente 3 è un numero puro. Ma non è una grandezza . Da solo, 3 può essere qualsiasi cosa, ma per avere un significato in fisica quel 3 deve essere accompagnato da una unità di misura.

Coi numeri puri posso fare qualunque operazione matematica. Con le grandezze fisiche , espresse da numeri accompagnati da unità di misura, non posso fare qualsiasi cosa. L'omogeneità dimensionale è la prima cosa, quando scrivo una equazione in fisica. Non posso addizionare $3m$ a $5kg$ , invece posso benissimo scrivere : $3 +5 = 8$

Cito:

$1/4 + 1/2 = 3/4$

Ma : $1/4$ di torta più mezza pizza sono uguali a : $1/4$ di torta più mezza pizza.

Non sono $3/4$ di pizzatorta , o di tortapizza. Sarebbe una schifezza colossale.