Quello che si deve dimostrare è questo:
Mia idea:
Dimostro per induzione
Passo base n=0
Abbiamo la funzione stessa, che è sempre maggiore uguale di 0
Ipotesi induttiva:
La sommatoria è maggiore uguale di 0 per ogni n
Dimostro che è valida per n+1
Per n+1 la sommatoria si può riscrivere come la somma delle derivate da 0 fino ad n, con l'aggiunta della derivata n+1-esima. Ora questa derivata n+1-esima vale 0 essendo la funzione polinomiale e di grado n, mentre la somma delle derivata da 0 fino ad n è maggiore uguale di 0 per ipotesi induttiva
Cosa ne pensate?
Avete qualche idea migliore?