Re: Esercizio urto

Messaggioda Brufus » 08/12/2019, 20:51

Hai ragione,quella formula è rozza io stesso l'ho scritto.Tuttavia non dimentichiamo che la fisica vive di modelli matematici apllicati alla realtà.Ora la situazione descritta nell'esercizio è totalmente irreale.Ma volendo assecondare tale follia astratta l'apparato matematico invocato fornisce un fallimento formale di tipo $0 cdot infty $.
All'atto pratico cio che vale infinito sarà un numero grande e cio' che vale zero sarà un numero molto piccolo.Il prodotto di questi numeri è ben definito ed eguaglia la quantità di moto iniziale.
Però se ho scritto una scemenza fatemelo presente.
Avatar utente
Brufus
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 22 di 116
Iscritto il: 05/02/2016, 00:44
Località: Roma

Re: Esercizio urto

Messaggioda Brufus » 08/12/2019, 21:29

professorkappa ha scritto:Senza perdere troppo di generalita', supponiamo che il corpo si muova lungo un parallello, a latitudine $theta$ dall'equatore.
Nel sistema di riferimento inerizale avente un asse allineato con l'asse terrestre, il momento della quantita di moto della Terra prima dell'urto e' nullo, quello del corpo e'
$mv_0Rcostheta$

Dopo l'urto (che non capisco perche' tu dici che non puo' essere considerato anelastico), il momento della quantita' di moto e'

$(M+m)v_1Rcostheta$

Quindi

$(M+m)v_1Rcostheta=mv_0Rcostheta$

Da cui trovi che la velocita' $v_1$ della terra e della massa resta la stessa (manco a dirlo) a causa del rapporto $m/(m+M)$ che e' praticamente nullo (si parla di un paio di decine di ordini di grandezza, chilo piu', chilo meno)

Si dovrebbe fare una disquisizione includendo anche la velocita' assoluta (rispetto al sole, per es.) del centro della terra, ma data la disparita' delle masse in gioco ha veramente poco senso.

Siccome la terra non subisce alcuna variazione, l'energia cinetica iniziale del corpo si trasforma praticamente tutta in calore a causa della deformazione del corpo.

Questo nell'ipotesi di un muro infinitamente rigido e perfettamente ancorato a terra (nel senso che il vincolo non cede).


Scusi ma non la seguo in questo ragionamento.Quali assunzioni assiomatiche sta implicitamente accettando?Dopo l'urto l'asse terrestre è lo stesso?In ogni caso vuole dare una giustificazione empirica ad una cosa astratta? Se è astratta tale rimane,non riesco a seguire il suo ragionamento ma probabilmente è un mio limite.
Avatar utente
Brufus
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 23 di 116
Iscritto il: 05/02/2016, 00:44
Località: Roma

Re: Esercizio urto

Messaggioda Gabrio » 08/12/2019, 21:51

Be non siamo on un sistema inerrziale
Gabrio
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 123 di 359
Iscritto il: 04/11/2019, 12:15

Re: Esercizio urto

Messaggioda professorkappa » 08/12/2019, 22:19

Brufus ha scritto:Scusi ma non la seguo in questo ragionamento.Quali assunzioni assiomatiche sta implicitamente accettando?Dopo l'urto l'asse terrestre è lo stesso?In ogni caso vuole dare una giustificazione empirica ad una cosa astratta? Se è astratta tale rimane,non riesco a seguire il suo ragionamento ma probabilmente è un mio limite.


L'unico assioma e' che si conserva la qdm e il momento della qdm rispetto a determinati poli.
Se la pallina si ferma, da qualche parte qualcos'altro varia la sua quantita' di moto e momento angolare.
In questo esempio, la variazione di qdm ce l'ha la terra, che riceve l'impulso della pallina.

In definitiva, l'impulso $mv_0$ ceduto dalla pallina alla Terra va a cambiare sia la velocita' del cdm della Terra nell orbita attorno al sole, sia la rotazione della terra.
Queste 2 incognite dipendono dalle masse in gioco nel rapporto $0/oo$ che e' ovviamente zero: il centro della terra non cambia la sua velocita (un anno dura un anno come prima dell'urto), ne' la rotazione della terra (il sole sorge sempre da Est, e un giorno resta un giorno come prima dell'urto).

Ho scritto all'inizio "senza perdere troppo in generalita'" assumendo che l'urto avvenga con certe condizioni (riferimento inerziale, pallina che colpisce lungo un meridiano etc.) per semplificare la cosa e aggrappare le idee a qualcosa di concreto, non aveva la pretesa di trattazione rigorosa, voleva solo mostrare che la qdm e momento angolare si conservano, ma che alla Terra poco gli frega della qdm e del mom. angolare di una schifezzuola di corpo che gli scaglia contro.

Di nuovo, sono concetti elementari (ma per alcuni ostici) che non occorre complicare ulteriormente con disquisizioni filosofiche. Anzi, la mia spiegazione iniziale e' anche troppo dettagliata.
La mitologia greca e' sempre stata il mio ginocchio di Achille
professorkappa
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 4195 di 4341
Iscritto il: 05/10/2014, 06:41

Re: Esercizio urto

Messaggioda Brufus » 08/12/2019, 23:06

Scusi ma io ancora non la seguo.Se il sistema di masse che considero sono pallina e muro e tra loro avviene un urto totalmente anelastico astratto cosa c'entra la terra? nella formulazione della conservazione di $ vec p$ intervengono solo $m $della pallina ed $M $ muro.se la risposta è che "da qualche parte la quantità di moto deve andare" tanto vale ammettere che un urto di questo tipo è impossibile.Invece da quanto leggo nella sua spiegazione,un urto ideale tot anelastico di questo tipo è giustificabile tirando in ballo un terzo corpo più grande $M'$ e applicando il principio di conservazione a $m,M,M'$ ?
E' questo il senso della sua spiegazione? Io non voglio avere a che fare con la terra che ruota questa cosa nell'esercizio non è scritta.Facciamo finta che la pallina ed il muro si trovino in un'astronave che vive nello spazio delle stelle fisse e procede di moto rettilineo uniforme.Quali calcoli dovrei eseguire in questo caso?
Avatar utente
Brufus
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 24 di 116
Iscritto il: 05/02/2016, 00:44
Località: Roma

Re: Esercizio urto

Messaggioda professorkappa » 08/12/2019, 23:51

Il fatto che non sia scritto nell'esercizio non implica nulla, la spiegazione fisica richiede di tirare in ballo la Terra.
Il muro non fluttua per aria. E' ancorato al terreno.
La tua richiesta di spiegazion e senza tirare in ballo la terra si applica a casi diversi: se tiri un proiettile contro un muro in un'astronave libera di fluttuare, e' evidente che l'astronave dopo l'impatto varia la sua qdm, se il muro e' ancorato all'astronave. E la massa da considerare dopo l'urto sara' pallina+muro+astronave.

Se il muro non e' ancorato all'astronave e non scambia forze con questa, la massa da considerare dopo l'urto sara pallina +muro (l'astronave continua con la stessa qdm)/

La conservazione della qdm in un urto con un corpo rigido qualsiasi ancorato rigidamente al terreno avviene se racchiudi nel sistema la Terra. Se studi l'urto in queste condizioni senza includere la terra, "racchiudendo" nel sistema solo pallina e muro, non rispetti una parte fondamentale dell'enunciato di conservazione della qdm, che NON si conserva piu'.
Lascio a te dirmi quale.
La mitologia greca e' sempre stata il mio ginocchio di Achille
professorkappa
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 4196 di 4341
Iscritto il: 05/10/2014, 06:41

Re: Esercizio urto

Messaggioda Brufus » 09/12/2019, 00:33

professorkappa ha scritto:
La conservazione della qdm in un urto con un corpo rigido qualsiasi ancorato rigidamente al terreno avviene se racchiudi nel sistema la Terra. Se studi l'urto in queste condizioni senza includere la terra, "racchiudendo" nel sistema solo pallina e muro, non rispetti una parte fondamentale dell'enunciato di conservazione della qdm, che NON si conserva piu'.
Lascio a te dirmi quale.


Credo di aver capito.L'ipotesi cruciale è quella di incastro perfetto.I due oggetti incastrati devono essere trattati come un unicum e questo evita paradossi tipo lo svanire di $vec p $.
Ti ringrazio.
Avatar utente
Brufus
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 25 di 116
Iscritto il: 05/02/2016, 00:44
Località: Roma

Re: Esercizio urto

Messaggioda Gabrio » 09/12/2019, 10:11

Umm... In un sistema fisico isolato........
La fisica ha sempre di queste premesse
.... in un sistema inerziale.......
... il sistema, uno dei paradigmi della fisica
Gabrio
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 130 di 359
Iscritto il: 04/11/2019, 12:15

Precedente

Torna a Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia

Chi c’è in linea

Visitano il forum: jimbolino, professorkappa e 67 ospiti