Consiglio su dottorato in matematica e capacità creative

[daniel__]

Ciao a tutti, è da un po' che sono fuori dagli studi universitari ma ho intenzione di prepararmi per il corso di dottorato da iniziare il prossimo anno. Il mio percorso universitario è stato all'inizio faticoso ma poi sono riuscito bene ad entrare nella mentalità e ad appassionarmi, finendo con un buon voto di laurea ma non con il massimo. Nell'università in cui dovrei frequentarlo ci saranno oltre la tesi finale anche dei corsi con esami da seguire. Per quanto concerne i corsi da seguire penso che con impegno e pazienza non dovrei avere problemi si tratta comunque di studiare senza dover creare nulla di nuovo. Il punto è la tesi finale in cui bisogna creare qualcosa di originale e in matematica a mio avviso non è molto facile, io sono attratto dalla ricerca ma non so se sarò portato, vorrei sapere se la capacità creativa comunque si può sviluppare (anche per chi non è all'inizio portato) e quindi mi consigliate di provarci (eventualmente al limite, pazienza mi ritirerò) oppure lasciar perdere. C'è qualcuno che ha fatto il dottorato e che all'inizio faceva fatica a creare qualcosa di nuovo? Che esperienza avete avuto?
Grazie mille.

P.S. da un po' sto leggendo qualche articolo preso da arxiv ma faccio fatica a capirli completamente, vedo che non sono come i manuali, e se cerco di cimentarmi a farmi venire qualche idea lo trovo abbastanza faticoso.

[Luca.Lussardi]

Produrre qualcosa di originale di matematica è oggettivamente diffiicile, ma assolutamente devi provarci, non puoi sapere a priori se sei portato o meno. Comunque io credo poco nell'essere portati, la passione e il lavorare duro sono le cose essenziali.

[daniel__]

Grazie molte per i tuoi consigli. Tu che esperienza hai avuto? Dopo quanto tempo sei riuscito ad arrivare a qualcosa di originale ed inoltre la collaborazione con gli altri aiuta?

[Luca.Lussardi]

La collaborazione con gli altri è la cosa più importante: nessuno ti insegna a far ricerca, impari per imitazione, ed è quindi molto importante avere un supervisor bravo. Come dicevi tu stesso, la tesi di dottorato deve essere originale, quindi o contenente articoli che hai già pubblicato durante il periodo del PhD oppure comunque in fase di stesura. Personalmente ai miei tempi sono arrivato ai miei primi due articoli originali dopo due anni di lavoro, anche da me il primo anno era dedicato a seguire corsi avanzati e a dare i rispettivi esami.

[daniel__]

Di nuovo grazie mille.

[daniel__]

Se durante il periodo di dottorato si riesce a determinare qualcosa di originale ma in collaborazione con altri, è possibile fare una tesi su questo risultato? Verrà accettata o il la tesi deve contenere una ricerca svolta necessariamente in modo individuale?
Ovviamente nella tesi si specificherà che il risultato è stato raggiunto con la collaborazione di altre persone.

[obnoxious]

Se durante il periodo di dottorato si riesce a determinare qualcosa di originale ma in collaborazione con altri, è possibile fare una tesi su questo risultato? Verrà accettata o il la tesi deve contenere una ricerca svolta necessariamente in modo individuale?
Ovviamente nella tesi si specificherà che il risultato è stato raggiunto con la collaborazione di altre persone.

Guarda che durante il PhD si ha un supervisor eh. Buona parte degli articoli che produrrai durante quel periodo avranno probabilmente almeno il tuo supervisor come co-autore. In termini puramente burocratici, potrebbe dipendere anche dal regolamento delle singole università. Nella mia (in cui però il PhD dura 5 anni) è buona prassi che il candidato presenti una tesi con almeno tre preprints (ovviamente meglio se pubblicati... nella maggior parte dei casi è così), non importa se scritti a due o quattro mani.

Comunque penso che sia più importante cercare di fare buona ricerca che stare a rimuginare sul numero di pubblicazioni. Se ti areni, vai a rompere le balle al supervisor

[Luca.Lussardi]

Aggiungo che per fortuna nella maggior parte dei casi non esiste un numerino di lavori originali che la tesi deve contenere, e non deve esistere. Pubblicare in matematica può anche richiedere anni di lavoro, tutto dipende dal settore di ricerca, da quanto difficile è il problema che ti capita, da quanto originale vuoi fare la ricerca, insomma da tante cose, mettere un numero è una cosa impensabile per la matematica.

[daniel__]

Grazie obnoxious . A proposito di collaborazione, come avviene? Ognuno lavora per conto suo e poi ci si sente per email per scambiare delle idee o ci si vede personalmente (chi ne ha la possibilità) per alcune ore dove insieme si cerca di trovare delle soluzioni? Inoltre sono indeciso se scegliere come argomento di ricerca un argomento a cui lavora il mio tutor oppure no. Io pensavo di scegliere qualcosa su cui lui lavora, in modo che se ho delle difficoltà nella comprensione degli articoli posso avere qualche aiuto. Anche se non so se la cosa possa essere ben vista (l'ultima volta che sono stato dal tutor mi aveva proposto un argomento su cui lui non lavora), forse perché alcuni tutor non vogliono stare molto dietro ai loro studenti. Chiaramente le mie sono solo impressioni, non conosco benissimo il mio tutor ma lo ritengo comunque una persona valida e preparata.

[obnoxious]

[...] A proposito di collaborazione, come avviene? Ognuno lavora per conto suo e poi ci si sente per email per scambiare delle idee o ci si vede personalmente (chi ne ha la possibilità) per alcune ore dove insieme si cerca di trovare delle soluzioni? [...]

Dipende dalla distanza. Se siete nello stesso dipartimento è certamente meglio vedersi di persona. La Matematica è anche un fatto sociale.

[...] Inoltre sono indeciso se scegliere come argomento di ricerca un argomento a cui lavora il mio tutor oppure no. Io pensavo di scegliere qualcosa su cui lui lavora, in modo che se ho delle difficoltà nella comprensione degli articoli posso avere qualche aiuto. Anche se non so se la cosa possa essere ben vista (l'ultima volta che sono stato dal tutor mi aveva proposto un argomento su cui lui non lavora), forse perché alcuni tutor non vogliono stare molto dietro ai loro studenti. Chiaramente le mie sono solo impressioni, non conosco benissimo il mio tutor ma lo ritengo comunque una persona valida e preparata.

Non so in Italia esattamente come funzioni, in parecchie nazioni europee ci si candida per un progetto specifico (cioè in sostanza si sceglie l'accoppiata progetto + supervisor; pertanto se ti candidi per una posizione estera, dove spesso il progetto è "fisso", assicurati che chi ti andrà a supervisionare sappia quello che sta facendo). A meno che tu abbia le idee già molto chiare, io sconsiglio di scegliere un argomento che sia troppo distante dagli interessi (e dalle conoscenze) del supervisor - ho visto persone prendere una brutta china.