Salve a tutti,
sono alle prese con il seguente esercizio:
"Un carrellino giocattolo di massa $0,80kg$ percorre un piano inclinato di $30°$ come mostra la figura. La sua velocità iniziale in cima alla pendenza vale $1,1 m/s$. La superficie inclinata sulla quale scende esercita una forza di attrito di $5,0N$ sul carrellino.
Quanto vale la sua energia meccanica iniziale? Il carrellino raggiunge la base della discesa?$
Tenendo presente che
$$L_{F_{att}}=\Delta E,$$
si ha
$$mgh_2-mgh_1-\frac{1}{2}mv_1^2= F\left(\frac{h_1-h_2}{sin(30°)}\right),$$
dove con $h_1$ e $h_2$ ho indicato rispettivamente l'altezza da cui parte e quella a cui si ferma.
Risolvendo tale equazione ho ottenuto il valore di $h_2$ che conferma il risultato, ovvero che il blocco non raggiunge la base del piano inclinato.
Mi chiedevo se sarebbe bastato verificare quanto segue: supponendo che il blocco arrivi alla base del piano inclinato il lavoro della forza d'attrito sarebbe $$L_{F_{att}}=\frac{h_1}{\sin(30°)} F=-5J;$$ al contrario la variazione di energia meccanica sarebbe $$-E_i=\frac{1}{2}mv_1^2+mgh_1=-4,4J,$$
poiché raggiunto il suolo l'energia meccanica finale sarebbe $0$; da questo si deduce che il blocco deve fermarsi prima di giungere alla base del piano inclinato.
Grazie mille a chi vorrà rispondere!