Siano $p$, $q$ numeri primi. Dimostrare che, se $p + q^2$ e' un quadrato perfetto, allora il numero $p^2 + q^n$ non e' un quadrato perfetto per nessun intero positivo $n$.
Domanda:
se $p + q^2 = k^2$
allora $p = k^2 - q^2 = (k+q)(k-q)$.
Ma allora $p$ non e' primo.
Quindi come va interpretato il problema ? Ho perso di vista qualcosa ?