Thinker,
Dato un evento B in un rif. S’ , che è in moto a velocità relativistica rispetto a S , ci vogliono le TL per trovare le coordinate st di B in S.
Tieni presente che le TL tengono già conto di tutto, diverso spazio e diverso tempo, per due osservatori diversi: pacchetto completo. Le TL oltretutto hanno il vantaggio di non far porre dilemmi amletici : il rallentamento del tempo, la contrazione delle lunghezze...sono reali o sono fantasie di una mente bislacca? Hanno detto pure questo, di AE , e delle sue teorie.
Ora esco, leggeró attentamente il tuo messaggio oggi. Se ho sbagliato, correggo.
Ritornato. Ho un po' di tempo, ho letto l'ultimo tuo messaggio.
cerchiamo di capire il tempo che la luce impiega per andare da Caio a Sempronio per un omino posto di fianco al treno e fermo rispetto ad esso (sistema S).
forse volevi dire " fermo sulla banchina ferroviaria" , non rispetto al treno. Infatti S è il sistema di quiete di O, cioè la banchina.
Cito me stesso:
Il problema è che durante i primi 6s, Sempronio si è allontanato di 600.000 km, cioè non si trova più a 1.800.000 km ma a 1.800.000 km + 600.000 km = 2.400.000 km.
ma stai mescolando il tempo t' = 6s "nel treno" col tempo t di O che si trova in banchina! Sono due tempi diversi, non puoi fare cosi! Rispetto a chi Sem si è allontanato?
Alla luce emessa da Caio occorrono ancora 2 secondi per coprire 2.400.000 km, ma durante questi due secondi Sempronio si è allontanato di altri 200.000 km . Si arriva facilmente a capire che al terzo secondo (dopo i primi 6s!), Sempronio si è allontanato di per un totale di 900.000 km cui va sommata la distanza iniziale tra Caio e Sempronio: 900.000 km + 1.800.000 = 2.700.000 km; considerata la vecolità della luce e considerato che sono trascorsi 9s da quando Caio ha dato il via alla luce, si realizza che: 300.000 km/s * 9s = 2.700.000 km. La luce di Caio illumina Sempronio dopo 9 secondi.
No amico mio, non è questo il modo di ragionare in relatività. Prima di tutto, è preferibile ragionare sulle formule e sui concetti, non con i numeri. Ma capisco la tua difficoltà, e mi adeguo.
La luce emessa da Caio deve coprire solo la lunghezza propria L' = 1.800.000 km che lo separa da Sem, punto e basta; guarda il primo diagramma di Minkowski : quando Sem è arrivato in B , sulla
sua linea temporale t' , mantenendosi sempre a distanza $L' = x'_B$ da Caio, dove si trova Caio, sulla
sua linea temporale che parte dall'origine? I due vanno di pari passo rispetto ad O. Gli ulteriori km che tu calcoli sono riferiti ad O , non certo a Caio e Sem ! E infatti nel diagramma è indicata l'ascissa $x_B$ dell'evento B rispetto ad O !
Se vuoi ragionare in termini di ciò che vede e misura O, cioè Sem che si allontana da lui , Caio che lo insegue...allora devi tenere conto che il treno, di lunghezza propria $L'$ , sommato alla ulteriore distanza che hai trovato, subiscono
la contrazione delle lunghezze, che non hai preso in considerazione. Cioè , i 2.700.000 km vanno divisi per $gamma = 1.06066$ , ottenendo 2.545.585 km , e questa misura va poi divisa per $c$ , che è sempre la stessa, per avere il tempo misurato da O in corrispondenza dell'evento B : $t = 8.4853s$ del tempo di O.
A conti fatti, questo equivale a dividere i 9s da te calcolati per $gamma = 1.06066$ , e ottieni proprio 8.4853s , che sono il tempo misurato da O , tra partenza della luce da Caio e arrivo della luce a Sem.
Io l'ho trovato con le TL, è più facile .
Ma ti faccio vedere questo anche sul diagramma di Minkowski seguente :
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
non è altro che quello di prima, a cui ho aggiunto $L$ sull'asse delle ascisse di O. Il segmento $AL$ rappresenta la lunghezza contratta del treno : $L = (L')/\gamma = 1.697.056 km$ ; infatti, la "striscia di universo" delimitata dalle due linee temporali t' di Caio e Sem è tagliata dall'asse $x$ di O, e l'intercetta è la lunghezza del treno misurata da O; a questa si aggiunge il segmento $Lx_B$ , che rappresenta gli ulteriori 900.000 km contratti, cioè divisi per $gamma$ = 848.528km , La somma dei due è 2.545.584km, che , divisa per $c=300.000 (km)/s $ dà il tempo, valutato da O, necessario alla luce emessa da Caio per raggiungere Sem: $t_B = 8.485 s$ . E questo valore è quello che si ottiene, senza tanti calcoletti numerici , applicando le TL , come ti ho detto.
Chiaro?
PS : non c'è bisogno di mettere numeri grandi, per immaginare un esercizio di RR. La velocità della luce è di circa 30 centimetri a nanosecondo : $ c = (0.30m)/(ns) $ , si ragiona ugualmente bene.
We look for patterns when we are hungry or threatened, rather than bored. I don't think we needed to think about things when we were in standby mode in the ancient past.