Concavità e convessità

[Fioravante Patrone]

Come è noto i matematici, che sono introversi, timidi, minimizzano. Al contrario, gli economisti, che son dei tromboni per giunta estroversi, massimizzano.

epi f piace ai minimizzatori matematici "perché" è chiuso (f s.c.i.) e, che bello, è anche convesso (un convesso è un oggetto carino, le cose concave le lasciamo ad altri mestieri)

Se poi epi f non è chiuso o convesso, ci si arrangia, ma che vitaccia, mannaggia

PS: sono solo un matematico, ma ho a lungo vissuto-con economisti tra i quali ho cari amici e stimati colleghi. Non vorrei che se la prendessero

[gabriella127]

Neanche io, ma visto che, come dicono materia e Tommik, alcuni definiscono concave le funzioni che in matematica sono convesse, può darsi che qualcuno del genere in circolazione ci sia...

(E comunque una certa grossolanità matematica da parte di economisti l'ho vista... Un esempio: in economia chiamano 'curve' i grafici delle funzioni o proprio le funzioni di domanda e offerta e dicono: 'una curva è il luogo dei punti del piano che soddisfa etc.etc., sono convinti che in matematica la curva sia quello, e ignorano completamente che esiste una cosa chiamata curva in matematica che è tutt'altra cosa.)

[materia]

Mi ero messo a scrivere la mia congettura e prima di postarla mi son reso conto che fosse infondata tuttavia non mi do perso, continuerò a rifletterci!

[Fioravante Patrone]

Finalmente sono riuscito (forse!) a ricordarmi il nome di un autore di libro di testo per le secondarie che dava una definizione "rovesciata" di convessità/concavità: Scaglianti.

Non mi fido troppo della mia memoria, sottolineo il "forse". Quello di cui sono certo è che c'era un manuale piuttosto diffuso che effettuava questo rovesciamento

[Quinzio]

Detesto con fermezza le convenzioni perche' alla fine sono solo fonte di confusione, come appunto in questi casi e sono l'opposto dello spirito della matematica.
Per i poligoni o i solidi la definizione non e' ambigua perche' un poligono e' concavo quando presenta la conca. come si intende nel linguaggio comune. Idem per i solidi, anzi in questo caso e' ancora piu' intuitivo.
Concavo puo' derivare da conca ma anche da "con cava", dove la cava e' la miniera (cava di marmo) dal verbo cavare (togliere), da cui anche in inglese "cave" e' una caverna o rientranza.
Una funzione di una variabile non ha un dentro e un fuori, un sopra e un sotto. Tutto questo deriva dalla cattiva abitudine (secondo me) di rappresentare le funzioni con i loro grafici, col risultato che poi alcuni non sono capaci di capire che funzione e grafico sono cose diverse e per tutti in generale sono due oggetti confondibili.