DavideZ ha scritto:C'è un caso in particolare che non ho capito perchè bisogna eseguirlo con 2 sistemi, se qualcuno può spiegarmi il perchè sarei molto grato.
Il caso è: x(1 - e^(-x) ) >0
Questo non è una disequazione fratta, non ha valori assoluti e neanche radici, come mai dovrei risolverlo con 2 sistemi?
Per prima cosa, non si tratta di un sistema ma di una disequazione.
Non c'è infatti alcuna ragione per cui dovresti farlo: è il prodotto di due funzioni continue monotone crescenti che "partono" a \(-\infty\) e "finiscono" a \(+\infty\) ed entrambe cambiano segno in 0. I segni delle due funzioni coicidono quindi banalmente su tutta la retta reale (il segno coincide ovunque, ma lo zero va ovviamente eliminato dalle soluzioni).
Detto questo, quando una disequazione è espressa come prodotto di due funzioni \(f\) e \(g\) è usuale analizzare i segni delle due funzioni singolarmente e poi cercare dove coincidono. Stessa cosa per la divisione.