Si hanno due urne. La I con 4 palline bianche e 6 rosse, la II 5 gialle e 5 verdi.
Si estraggono 2 palline senza reimmissione dalla I, se son di uguale colore se ne estraggono 2 dalla II altrimenti 4 sempre da II. Calcolare la probabilità che dalla II venga estratta 1 sola pallina gialla. Sapendo che è stata estratta una gialla dalla II, calcolare la probabilità che dalla I siano uscite 2 palline bianche.
$P(g_{II})=P(g_{II}|2b_{I})*P(2b_{I}) + P(g_{II}|2r_{I})*P(2r_{I}) + P(g_{II}|br_{I})*2P(br_{I}) =
(5/10 * (10-5)/10)*(4/10*4/10) + (5/10 * (10-5)/10)*(6/10*6/10) + (5/10 * (10-5)/10)*2(4/10*6/10)= 4/25$
$P(2b_{I})$ (dato evento $g_{II}$)$= (16/10)/(4/25) = 1$ E qui si vede benissimo che ho preso una cantonata.
Grazie a chi salva il c*** per il prossimo esame