Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda jimbolino » 16/01/2020, 15:48

Mi trovo a seguire un corso di introduzione alla fisica nucleare e subnucleare e mi trovo con alcuni dubbi.


-1- In particolare sono un po' spaesato sui motivi per cui particelle legate nel nucleo hanno massa minore, in queste prime e poche lezioni è stato dato per assodato e quindi credo di non sapere qualcosa di fondamentale. Il punto è che con l'approccio classico potrei vedere come tali forze di legame come di tipo centrale, quindi ho una dipendenza, dell'energia "immagazzinata", dalla distanza. La cosa che non riesco a correlare è quindi distanza dei nucleoni e massa: da quanto leggo il disavanzo in massa è proprio l'energia di legame, tuttavia se è una forza centrale l'energia è collegata alla distanza e come distanza e massa le correlo tra loro? Perché una particella slegata (distanza infinita da una seconda particella) dovrebbe avere massa maggiore?

Mi sfugge qualcosa, mi aiutereste a capire meglio? perché al momento il professore è passato a trattare gli urti e sezioni d'urto (non so se tornerà sull'argomento dopo, ma vorrei capirci di più se è una mia lacuna e colmarla).


-2- Vi è poi un dubbio sempre su masse e urti ed è il seguente: dato un bersaglio B e una particella "incidente" definisce scattering anelastico il fenomeno per cui le particelle finali C e D sono diverse dalle iniziali. Inoltre dice che (e questo è il sottocaso dubbio per chiedo un aiutone) "parte dell'energia cinetica trasferita al bersaglio eccita quest'ultimo o lo disgrega creando altre sotto-particelle).
il punto che non capisco è quando si eccita in cui scrive A+B-->A'+C
- A' non è altri che la medesima particella per cui è cambiato il quadrimpulso
- C invece è una particella distinta figliata da B.

Il fatto che C sia diversa da B vuol dire che ha convertito energia cinetica di A in massa? E' correlato al discorso di prima? Ossia eccitandosi aumenta in massa e quindi per questo motivo C sia diversa da B (perché classicamente questo non avverrebbe in un urto anelastico la pallina sempre quella è se A=A', assisto solo a una deformazione): ma in base a cosa l'energia cinetica diverrebbe massa? Non riesco a capire se ho sbagliato appunti o mi manchi qualcosa nella comprensione del fenomeno di trasferimento massa energia (l'unica che io conosca è quella di $E=mc^2$ ma si usa in contesti un po' diversi, ne discutevo giusto ieri in un altro thread con shackle ed è una massa a riposo).

Spero in un aiuto perché brancolo un po' nel buio :roll:
jimbolino
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda ZerOmega » 16/01/2020, 18:21

Ciao. Affinché ci sia un legame del tipo che stai studiando, l'energia potenziale totale del sistema deve raggiungere un minimo inferiore alla somma delle singole energie delle parti costituenti. Affinché ciò avvenga le particelle devono avere meno massa del normale. Questo fenomeno, detto difetto di massa, è spiegabile con dell'energia ceduta all'esterno del sistema, tipicamente sottoforma di radiazione ma non solo. Ciò può avvenire anche al contrario, ovvero in presenza di alte energie (ad esempio durante uno scattering) può accadere che l'energia stessa materializzi, ovvero secondo la relazione di Einstein diventi massa (cerca la produzione di coppie). Oppure può accadere che un atomo venga eccitato ad un livello energetico superiore o ancora entrambe le cose.
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda jimbolino » 17/01/2020, 17:13

Ti ringrazio per la risposta, tuttavia sento che qualcosa ancora non mi è chiaro.

Quello che non riesco bene a capire è: se io guardo l'energia potenziale di una forza centrale (mettiamo un pianeta molto massivo) e un piccolo satellite ad esso legato. La distanza ne determina una certa energia potenziale sotto al campo dello stesso (approssimiamo sia frermo il corpo centrale data la sua enorme massa).
Allontano il satellite a infinito: energia potenziale che cambia. Nella classica tutto ok.

Perché allontanare il satellite dovrebbe farmi variare le masse degli oggetti in studio? Questo per me è un mistero.

Questo è identico a dire che i nucleoni (massa centrale e satellite) uniti hanno massa diversa di quando separati. Non riesco a vedere perché.
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda ZerOmega » 17/01/2020, 17:49

Anzitutto ciò che tiene insieme i nuclei sono le interazioni forti, mentre per gli atomi sono le interazioni elettromagnetiche. La gravità meriterebbe un discorso a parte. Poi se cerchi il motivo ontologico, la scienza non sa darlo. Come non sa dire il perché di quasi nulla di ciò che descrive. Il motivo fisico é presto detto invece. Prendi un nucleo atomico. Rompilo. Ottieni della massa, ma non quanta te ne aspetteresti considerando i componenti singoli, ma ne hai meno. Perché parte di essa è diventata energia. Se ti risulta difficile immaginarlo, beh...stiamo parlando della bomba atomica. E di tante altre cose, come la reazione di fusione stellare, ma è tanto per darti un'idea. Il bilancio energetico e di massa che si fa in meccanica classica è strettamente sbagliato perché massa ed energia non si conservano separatamente ma unitamente. E l'unico modo per spiegare quella liberazione di energia è che della massa si perda nel legame e successiva rottura. Altrimenti hai scoperto un moto perpetuo, un motore infinito potendo generare energia solo rompendo nuclei senza perdere massa...e quindi energia. Controsenso no?
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda jimbolino » 17/01/2020, 17:59

Tuttavia nella mia trattazione mi accorgo di qualcosa che non mi torna: io so che deve conservarsi l'energia relativistica totale data dalla somma di cinetica ed energia a riposo.

Vediamo tre casi

1) prendo una pallina che sbatte su di una molla: l'energia cinetica varia e diventa potenziale elastica. dato che la $E_(tot) si conserva in realtività dovrei concludere che essendo variata la cinetica una certa quantità di massa a riposo sarà aumentata. Questo posso accettarlo

2) prendiamo ora un nucleo legato che decade: si conserva il quadrimpulso ed è ok, inoltre se il nucleo era fermo e mettiamo si è scisso le due particelle emesse avranno una energia cinetica, inizialmente il nucleo genitore era fermo: concludo che avendo energia cinetica somma delle due particelle maggiore di quella iniziale (che era zero nello stesso sdr di quello adottato dopo il dcadimento) sicuramente dovendosi conservare E(tot) allora a diminuire (nel bilancio) sarà l'energia a riposo. Mi sembra ragionevole.
Inoltre essendo la forza che tiene il nucleo assieme a cortissimo raggio, le due particelle figlie sono slegate (è come avere distanza infinita nel caso coulombiano successivo)

3) se ora prendo il caso elettrone attorno al nucleo (o satellite) siamo s'accordo che la forza di interazione sia diversa, tuttavia il discorso masse ed energia a riposo+cinetica= totale deve valere in un discorso più generale (la natura della trasformazione non ci interessa perché tanto ci dà sempre una variazione di masse).
Ecco qui se immagino di arrivare a distanza infinita con elettrone fermo, e fermo lo ritenevo quando ancorato al nucleo allora l'energia cinetica nel punto A (legato) o B (a infinito) è sempre nulla, l'energia totale si conserva: non dovrei avere energie a riposo che variano. Eppure l'energia potenziale cambia come cambiava nella molla => dovrei avere differenza in massa iniziale - massa finale. Dove sbaglio?

Dovrei quindi concludere che anche nel caso 2) se le particelle figlie sono ferme allora la massa dei prodotti è uguale a quella dell'atomo genitore? Mi sembra che il problema soggiaccia nella energia cinetica in esubero.

Non so se ho spiegato il dubbio, se no ci riprovo :D
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda ZerOmega » 17/01/2020, 18:14

Intanto osserviamo che già dire che l'elettrone è fermo è sbagliato. Un sistema legato non significa mica che i componenti sono attaccati con la colla, passandomi la metafora. Nulla può essere davvero fermo a livello microscopico altrimenti il principio di indeterminazione di Heisenberg sarebbe violato. Asserito questo, il punto cruciale sta nel fatto che affinché il potenziale del sistema legato raggiunga il minimo richiesto, necessariamente deve esserci quel difetto di massa. Per intenderci non è una cosa che possa dimostrarti in due righe, sui testi è un argomento che per essere spiegato bene prende capitoline capitoli. Intervengono varie interazioni ognuna con il suo "raggio d'azione efficace" ( quando andrai avanti negli studi capirai cosa significa). Quindi a livello concettuale, anche se per qualche motivo ti sembra che un caso particolare sia più dubbio di un altro devi fidarti della fisica. C'è un bilancio energia-massa che deve essere rispettato. Se ciò non avviene hai da qualche parte una massa o energia che entra o esce dal sistema. Non credo di poter dire molto più di questo a livello divulgativo, ti consiglio di aggrapparti a questi aspetti inviolabili della fisica fino al momento in cui avrai tutti gli strumenti per capire nel dettaglio cosa avviene e come . Il perché non lo saprai mai. Quello è per i teologi.
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda jimbolino » 17/01/2020, 18:23

Ti ringrazio, tuttavia se mi trovassi un esercizio molto semplificato in cui la trattazione è sulla conservazione di quadrimpulso e energia relativistica totale cosa devo rispondere?

1) Insomma se mettiamo una particella decada e ha energia cinetica nelle figlie parlo di energia a riposo che cambia e qui mi trovo bene nella risposta.

2) Se la particella che decade, invece, ha due figlie ferme? Io con quei calcoli risponderei che l'energia a riposo è conservata.


Il punto è che è un corso di laboratorio introduttivo alla fisica nucleare, e ora mi trovo con questo dubbio e non so bene cosa dovrei dire. XD
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda ZerOmega » 17/01/2020, 18:34

No allora su quello che hai scritto in quei tre punti ci sarebbe molto da dire, io ho giusto evidenziato la questione dell'elettrone fermo. Ma anche la particella che decade in due che restano ferme la vedo difficile. Come fa, anche solo classicamente, qualcosa a rompersi e restare ferma?

Io credo devi ripartire dalla base. Come scriveresti in generale le equazioni di conservazione per uin decadimento in due particelle?
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda Shackle » 17/01/2020, 19:16

@jimbolino

se vuoi un esercizio in cui una massa decade in due , eccolo qui :

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... a#p8287515

anzi, leggiti tutto il 3D . In esso la M era in moto, ma se la supponi ferma vuol dire che la sola energia cinetica iniziale è nulla .

Guarda anche questo vecchio esercizio di altro utente :

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... ca#p947559
Perhaps the sharpest distinction between science and pseudoscience is that science has a far keener appreciation of human imperfections and fallibility than does pseudoscience." (Sagan, 1996)
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda jimbolino » 17/01/2020, 20:00

Proverò a rispondere ad entrambi in questo messaggio che scrivo purtroppo dal cellulare, ma non riesco nemmeno a godermi il viaggio per il rientro a asa con questo dubbio e il continuo rimuginio.

La conservazione la scriverei nelle due espressioni, se la reazione fosse m1=m2+m3
$P_1=P_2+P_3$
$E1=E2+E3=>m1\gamma_1c^2=m_2\gamma_2c^2+m_3\gamma_3c^2$

Ho letto anche i thread con i limiti di uno achermo piccino ma mi pare chiaro. Il fatto è che quegli esempi non appianano il mio dubbio che forse non sono riuscito a trasmettete in toto.

Il mio avvitamento nasce dal fatto che il professore ha detto che l'energia di legame del nucleo (e che vedo come una sorta di potenziale) è pari sempre al disavanzo di massa nei termini di energia pre e post reazione.
Detto questo mi sembra di vedere l'energia potenziale come il lavoro compiuto per allontanare (qualunque forza centrale sia in essere) due oggetti.
Quindi quando un nucleo decade in due più piccoli l'energiq per dividerli è il lavoro compiuto per allontanarli, e questo stesso lavoro seguendo la spiegazione del prof dovrebbe essere l'ammanco di massa.
D'altro cabto ho anche la nozione di conservazione di energia totale in testa (dal corso di relatività), e so che dovendo essere costante se varia l'energia cinetica varia anche l'energia a riposo per compensare.

E la torta con tutti questi gustosi ingredienti mi è indigesta: un nucleo decade, ho due masse m2 m3 originatesi da questo che aveva massa m1.

Se prendo il caso che le particelle figlie hanno una energia cinetica maggiore allora einstein mi dice che per forza la massa a riposo è andata persa, ed è ok.
Tuttavia per allontanarsi fuori dalle forze internucleari avran speso un certo lavoro nel loro cammino, che sarà sottratta all'energia cinetica e quindi non dovrebbe conparire nell'ammanco di massa. Non riesco a capire questa energia potenziale dove sia nella conservazione dell'energia relativistica totale.
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