Condizioni di parallelismo e perpendicolarità

[davidere]

Mi potresti dimostrare le condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra retta e piano, piano e piano, retta e retta
Sarebbe la dimostrazione di questa formula r//r'<=> (l'/l)=(m'/m)=(n'=n);
r perpendicolare r'<=> (l'*l)+(m'*m)+(n'*n)=0 (dove r=(l,m,n) e r'=(l',m',n'))
pi greco(piano)//pi greco(piano)<=>(a'/a)=(b'/b)=(c'/c);
pi greco(piano) perpendicolare pi greco(piano)<=>(a'*a)+(b'*b)+(c'*c)=0
r//pi greco <=> a*l+b*m+c*n=0
r perpendicolare pi greco <=> a/l=b/m=c/n
dove (pi greco: a*x+b*y+cz+d=0; pi greco': a'x+b'y+c'z+d'=0)
Grazie per la risposta purtroppo non riesco a dimostrarle è da tempo che ci sto provando.

[gugo82]

Beh, basta leggere il libro di testo.
Questi fatti sono dimostrati su ogni libro di Algebra Lineare o Geometria.

[davidere]

Per piacere sono disperato ho bisogno di una mano, ho provato a fare la prima ma non so se è giusta
mi servirebbero le altre