Salve a tutti,
Mi domandavo se date due V.A. \(\displaystyle X, Y \) indipendenti tra loro, e \(\displaystyle Z=X+Y \)
Ho che ad esempio \(\displaystyle E[2Z-Y]=E[2X+2Y-Y]=2E[X]+E[Y] \).
Vale la stessa cosa per la varianza?
Cioè \(\displaystyle Var[2Z-Y]=Var[2X+2Y-Y]=Var[2X+Y]=4Var[X]+Var[Y] \) o devo usare la formula completa \(\displaystyle Var[2Z-Y]=Var[2Z]+Var[Y]+2Cov[2Z,Y] \)