Econometria: dubbi su alcune domande

Messaggioda Al_ge96 » 20/01/2020, 15:23

Ciao a tutti, ho dei seri problemi su delle domande di alcuni esercizi, soprattutto perchè non capisco bene cosa chieda :roll:
Problema 1:
Ho un modello lw=B1+B2exper + B3expersq+B4istruction +B5genere
exper: anni di esperienza
expersq: anni di esperienza al quadrato

La prima domanda chiede di specificare il test utilizzato (ipotesi nulla, alternativa, statistica test e distribuzione) e la seconda di calcolare il test F dati i RSS ristretti e RSS non ristretti.

Il secondo punto lo so fare perchè basta applicare la formula mentre il primo proprio non capisco dove devo andare a guardare nella tabella dell'output. Mi spiego meglio, se un problema mi dice di verificare se B è uguale o diverso a qualcosa è immediata l'ipotesi nulla ed alternativa mentre qui non capisco.

Stessa cosa nel Terzo punto in cui chiede dopo aver specificato il test utilizzato (ipotesi nulla, alternativa, statistica test e distribuzione) di valutare il livello di significatività del coefficiente Genere (nella tabella output ha un valore di 0.00002). Come interpretate il suo valore? Corrisponde all'effetto marginale? Ricavare l'espressione di elasticità del salario (w) sul genere.

Grazie mille in anticipo a chi mi darà una mano!!
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Re: Econometria: dubbi su alcune domande

Messaggioda Sergio » 20/01/2020, 19:54

Al_ge96 ha scritto:Problema 1:
Ho un modello lw=B1+B2exper + B3expersq+B4istruction +B5genere
exper: anni di esperienza
expersq: anni di esperienza al quadrato

Manca la precisazione che "lw" è il logaritmo del salario.
Due domande per te: 1) perché si usa il logaritmo, invece del salario nudo e crudo?1 2) perché gli anni di anzianità di lavoro compaiono anche al quadrato?2

Al_ge96 ha scritto:La prima domanda chiede di specificare il test utilizzato (ipotesi nulla, alternativa, statistica test e distribuzione) [...] non capisco dove devo andare a guardare nella tabella dell'output. Mi spiego meglio, se un problema mi dice di verificare se B è uguale o diverso a qualcosa è immediata l'ipotesi nulla ed alternativa mentre qui non capisco.

Qual è l'obiettivo dell'analisi? Possibile che il testo del problema non lo dica?
Diciamo pure che obiettivo è chiarire se il genere ha effetto sul salario. Allora tutto si riduce a capire se si deve credere all'ipotesi nulla $\beta_5=0$ o all'ipotesi alternativa $\beta_5\ne 0$.
Però qui mi fermo, perché non so cosa e come hai studiato. Non so nemmeno che programma usi e quindi non so cosa c'è "nella tabella dell'output".
A naso stai seguendo un corso introduttivo, che magari non presuppone precedenti corsi di probabilità e/o di inferenza statistica, e potresti aver studiato solo i test $t$, ma magari ti hanno spiegato che in un approccio asintotico la differenza tra un test $t$ e un test $z$ è trascurabile ed è preferibile abbandonare l'ipotesi di omoschedasticità. O magari altro ancora...

Note

  1. Perché la distribuzione del salario osservata empiricamente è nettamente asimmetrica e nelle distribuzioni asimmetriche la media non è un indicatore robusto (risente dei valori estremi). La distribuzione del logaritmo del salario è invece molto simile a una distribuzione normale, quindi simmetrica, in cui la media è molto più "affidabile". Coincide infatti con la mediana, che non risente dei valori estremi.
  2. Perché si ipotizza che intervengano negli anni avanzamenti di qualifica e che pertanto l'effetto dell'anzianità sul salario non sia lineare.
"Se vuoi un anno di prosperità coltiva del riso. Se vuoi dieci anni di prosperità pianta degli alberi. Se vuoi cento anni di prosperità istruisci degli uomini" (proverbio cinese). E invece... viewtopic.php?p=236293#p236293
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Re: Econometria: dubbi su alcune domande

Messaggioda Al_ge96 » 22/01/2020, 10:15

So che bisogna usare il log del salario per avere numeri più piccoli, in modo da essere più facili da comparare. Per quanto riguarda gli anni di anzianità al quadrato perchè dopo un certo numero di anni da fattore positivo si tramuteranno in fatttore negativo ed quindi incideranno negativamente sul salario.

Purtroppo il testo è quello che ho citato, manca giusto la tabella output però non so dire nulla guardandola, se non quanto valgono i singoli coefficienti
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Re: Econometria: dubbi su alcune domande

Messaggioda Al_ge96 » 22/01/2020, 10:19

Poi avrei un'altra domanda per te: in alcuni esercizi chiede di discutere la significatività dei coefficienti e dell'intera regressione e specificare i test utilizzati facendo riferimento sempre alla tabella output.

Cosa caspita devo guardare? come si fa a capire se un coeff è significativo?
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Re: Econometria: dubbi su alcune domande

Messaggioda Al_ge96 » 22/01/2020, 10:22

comunque mi sto preparando ad un esame di econometria base che non presuppone particolari basi
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Re: Econometria: dubbi su alcune domande

Messaggioda Bokonon » 22/01/2020, 12:19

Al_ge96 ha scritto:So che bisogna usare il log del salario per avere numeri più piccoli, in modo da essere più facili da comparare.

La regressione lineare è uno strumento potente ma non è che a questo mondo le relazioni fra variabili siano tutte lineari. Esistono modelli di regressione non lineari (e come puoi facilmente immaginare le cose diventano decisamente più complesse anche solo da analizzare) ed esistono anche modelli non lineari ma linearizzabili.

Supponiamo che i dati suggeriscano una relazione del tipo $Y=ae^(beta_1X+beta_2X^2)$
E' chiaro che la relazione non è lineare...però possiamo benissimo applicare il $ln$ ad entrambi i membri.

$ln(Y)=ln(ae^(beta_1X+beta_2X^2))=ln(a)+ln(e^(beta_1X+beta_2X^2))=beta_0+beta_1X+beta_2X^2$

dove $beta_0=ln(a)$
Possiamo quindi applicare la regressione lineare a questo modello per poi ricavare i valori teorici di Y in quello originale.

Pensa a curve marginali come l'utilità...sono concave nella teoria.
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Re: Econometria: dubbi su alcune domande

Messaggioda Sergio » 22/01/2020, 12:41

Al_ge96 ha scritto:So che bisogna usare il log del salario per avere numeri più piccoli, in modo da essere più facili da comparare.

No. Si usa il log del salario perché la distribuzione del salario è asimmetrica, quella del suo logaritmo è invece simmetrica. Usando il salario otterresti residui orribili, ben lontani dall'ipotesi di normalità dell'errore.
Se ti va, l'argomento è discusso nelle prime pagine di Bruce Hansen, Econometrics. Si tratta di un testo liberamente scaricabile, avanzato, ma i grafici alle pagine 13 e 14 sono chiari :)

Al_ge96 ha scritto:Per quanto riguarda gli anni di anzianità al quadrato perchè dopo un certo numero di anni da fattore positivo si tramuteranno in fatttore negativo ed quindi incideranno negativamente sul salario.

Il contrario: normalmente durante gli anni di lavoro intervengono avanzamenti di qualifica che comportano un aumento del salario, quindi il salario cresce più di quanto si potrebbe stimare sulla sola base degli anni di anzianità. In parole povere, si ipotizza che il coefficiente di expersq sia positivo, eventualmente nullo, ma non negativo.

Al_ge96 ha scritto:Purtroppo il testo è quello che ho citato, manca giusto la tabella output però non so dire nulla guardandola, se non quanto valgono i singoli coefficienti

Ma cosa c'è in questa tabella output? Puoi mostrarla? Magari ci sono solo i coefficienti con qualche asterisco, ma già questo direbbe molto.
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