[Elettronica] Circuito regime sinusoidale

Messaggioda a.pisano24 » 22/01/2020, 12:05

Salve, sto trovando particolare difficoltà con questo tipo di circuiti dove ci sono combinate un caso complesso con quello reale. Potreste gentilmente aiutarmi a risolvere il seguente esercizio?


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Re: [Elettronica] Circuito regime sinusoidale

Messaggioda RenzoDF » 22/01/2020, 12:27

Vista là “linearità” della rete, puoi usare la sovrapposizione degli effetti dei due generatori.

... manca però un dato, puoi aggiungerlo?
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Re: [Elettronica] Circuito regime sinusoidale

Messaggioda a.pisano24 » 22/01/2020, 12:47

RenzoDF ha scritto:Vista là “linearità” della rete, puoi usare la sovrapposizione degli effetti dei due generatori.

... manca però un dato, puoi aggiungerlo?


In teoria so come dovrei procedere, mi crea qualche problema il fatto che quando ''spengo'' il generatore reale lavoro in frequenza, poi come sommo i due risultati che ottengo?

Per il dato mancante il condensatore vale 2mF.
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Re: [Elettronica] Circuito regime sinusoidale

Messaggioda RenzoDF » 22/01/2020, 13:43

a.pisano24 ha scritto: In teoria so come dovrei procedere, mi crea qualche problema il fatto che quando ''spengo'' il generatore reale lavoro in frequenza, poi come sommo i due risultati che ottengo?

Dipende dalla richiesta del testo, ovvero se viene richiesta la funzione del tempo o semplicemente il valore efficace: nel primo caso, risolto nel dominio della frequenza andrai a trasformare il valore nel dominio del tempo per poi sommarlo alla componente continua, nel secondo ti basterà ricordare che il valore efficace $A$ di una generica grandezza, in presenza di $n$ contributi di diversa frequenza (di valore efficace $A_i$) e di un contributo in continua ($A_0$), sarà

$A=\sqrt{A_0^2+\sum_{i=1}^{n}A_i^2}$

e quindi nel tuo caso particolare, nel quale hai un solo contributo in alternata sinusoidale

$I=\sqrt{I_0^2+ I_1^2}$

a.pisano24 ha scritto: Per il dato mancante il condensatore vale 2mF.

Della mancanza della capacità non mi ero accorto, intendevo riferirmi alla pulsazione del GIT V2.
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Re: [Elettronica] Circuito regime sinusoidale

Messaggioda a.pisano24 » 24/01/2020, 10:44

Ho provato a risolverlo, di modo che possa spiegare meglio i miei dubbi e magari possa tu correggermi negli eventuali errori se possibile. Considera che alcuni dati sono sbagliati nel testo quindi i risultati prendili con le pinze.
Per risolverlo uso come detto la sovrapposizione degli effetti, spengo prima il generatore transitorio, mi trovo davanti un circuito che avrà dunque solo resistori (i capacitori saranno sostituiti da un filo aperto, gli induttori da un filo a resistenza nulla).
Mi ricavo dunque tutte le richieste del problema in questa situazione e ottengo:
$ I1=(V1R2-V1R3)/(R2R3-R2R1-R1R3)=0.76A $
$ I2=(V1-I1R1)/(R2)=0.48 $
da qua poi ricavo la potenza sulla resistenza R2:
$ P=(I)^2*R2=1.15W $
Sino a qua non dovrebbero esserci problemi come svolgimento giusto?

Ora spengo il generatore continuo, avrò le impedenze e mi trovo gli stessi dati di prima:
$ I1=((V1Z2)+(VZ3))/((Z2Z3)+(Z1Z2)+(Z1Z3))=-0.08-0.35i $
Trovo poi la corrente che scorre nell'impedenza 2 e ricavo da qua tramite il partitore la corrente che scorre sulla resistenza R2:
$ IR2=(I2ZC2)/(ZC2+ZR2)=-0.48+4.8i $
ricavo infine la potenza:
$ S=1/2*(ZR2*IR2)*(IR2 con)=0.07+i $

I due risultati che ho ottenuti sono formalmente corretti? Ora come unisco i due risultati?
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Re: [Elettronica] Circuito regime sinusoidale

Messaggioda RenzoDF » 26/01/2020, 11:10

a.pisano24 ha scritto:... Considera che alcuni dati sono sbagliati nel testo ...

In che senso?

a.pisano24 ha scritto:... i capacitori ...

I condensatori, non i capacitori. :wink:

a.pisano24 ha scritto:... Sino a qua non dovrebbero esserci problemi come svolgimento giusto?

Non esattamente, il resistore R1 è in cortocircuito e quindi non va considerato.

a.pisano24 ha scritto:... Ora spengo il generatore continuo, avrò le impedenze e mi trovo gli stessi dati di prima:...
Trovo poi la corrente che scorre nell'impedenza 2 e ricavo da qua tramite il partitore la corrente che scorre sulla resistenza R2:...
ricavo infine la potenza:
...

Errori di battitura e calcoli a parte (che, ovviamente, non posso controllare), il dato per V2 in quella forma è molto probabile che si riferisca al valore efficace e non al valore massimo della tensione, di conseguenza tutto il calcolo fasoriale sarà "a valor efficace"; ne segue che per la potenza non devi usare il fattore 1/2, che si usa solo per fasori "a valore massimo". Visto poi che $Z_{R2}=R_2$, se il calcolo fosse corretto, la potenza complessa dovrebbe presentare solo una componente reale, ovvero la sua parte immaginaria dovrebbe risultare nulla.

a.pisano24 ha scritto:... I due risultati che ho ottenuti sono formalmente corretti? Ora come unisco i due risultati?

Anche in questo caso, visto che la richiesta sembra riferirsi al valore efficace della corrente $I_1$ e non alla sua funzione del tempo $i_1(t)$, devi semplicemente seguire l'indicazione che ti ho dato nel precedente messaggio, e così pure per la potenza in R2, che sarà ottenibile dal valore efficace di $I_2$.

È ovvio poi che, se non siete in grado di postare integralmente il testo, i dati e le richieste del problema (virgole comprese), ma le filtrate attraverso la vostra interpretazione, darvi un rigoroso aiuto diventa quanto mai difficile. :D
Ultima modifica di RenzoDF il 26/01/2020, 16:16, modificato 1 volta in totale.
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Re: [Elettronica] Circuito regime sinusoidale

Messaggioda a.pisano24 » 26/01/2020, 11:12

È ovvio poi che, se non siete in grado di postare integralmente il testo, i dati e le richieste del problema (virgole comprese), ma le filtrate attraverso la vostra interpretazione, darvi un rigoroso aiuto diventa quanto mai difficile. :D


Questo è il testo che io mi sono ritrovato a un appello, l'ho riportato integralmente uguale a come era nel foglio. L'unico dubbio che mi è venuto successivamente è stato che forse negli induttori il valore era espresso in milliHenry.
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Re: [Elettronica] Circuito regime sinusoidale

Messaggioda RenzoDF » 26/01/2020, 12:11

a.pisano24 ha scritto:... l'ho riportato integralmente uguale a come era nel foglio. ...

Se, come mi sembra di capire, non disponi più del testo originale, basterà aggiungere la pulsazione e ipotizzare che la tensione (data) e la corrente (richiesta) facciano riferimento ai valori efficaci, per poterlo risolvere; per esempio, con $\omega=1000\ \text{rad/s}$ e millihenry come unità di misura per le induttanze.
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