Variazione energia interna gas perfetto

Messaggioda dbh » 24/01/2020, 13:07

Una trasformazione reversibile, rappresentata nel piano p-V da un segmento che conduce il sistema dallo stato iniziale A allo stato B viene eseguita da un gas perfetto.
Si sa che
pA = 3 * 10^5 Pa
V_A = 2 * 10^-3 m^3,
p_B = (1/3) pA
V_B = 3 V_A.

Dopo aver calcolato il lavoro compiuto dal gas durante la trasformazione (l'ho calcolato con l'area del trapezio)
A. Calcolare la variazione di energia interna del sistema dopo la trasformazione;
B. Calcolare il calore scambiato dal sistema con l’esterno.

Grazie in anticipo per l'aiuto.
dbh
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Re: Variazione energia interna gas perfetto

Messaggioda Palliit » 24/01/2020, 13:46

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Re: Variazione energia interna gas perfetto

Messaggioda dbh » 24/01/2020, 23:05

Simpatico/a :-)

L = area trapezio rettangolo = 1/2 * (B + b) * h = 1/2 * (pA + pB) *(VB - VA) =
= 1/2 * (pA - 1/3 pA) (3 VA - VA) = 1/2 * 2/3 pA * 2 VA =
= 1/2 * (2/3) * (3 * 10^5) * (2 * 2 * 10^-3) = 400 J

Il mio dubbio è: devo considerare la trasformazione che va da "A a B" e poi da "B ad A" perchè mi dice che reversibile?
Perchè... se così fosse allora
∆ U = 0 J

e dal 1° principio della termodinamica
0 = ∆ U = Q - L

da cui
Q = L = 400 J

Altre idee non ho.
dbh
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Re: Variazione energia interna gas perfetto

Messaggioda Faussone » 26/01/2020, 08:18

Stai dicendo che non conosci il significato di reversibile in termodinamica?
:shock:

Studia quello prima, tra l'altro nel forum ci sono diverse discussioni a proposito.

Dopo di che è corretto, in questo caso, calcolare il lavoro con l'area del trapazio, per il resto devi ricordarti o studiarti che la variazione di energia interna di un gas perfetto dipende solo dalla temperatura e usare il primo principio.
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Re: Variazione energia interna gas perfetto

Messaggioda dbh » 26/01/2020, 08:57

Conosco il significato di reversibile e irreversibile. Non è quello il mio problema,
così come conosco il 1° principio: ∆ U = Q - L.

So che
∆U = (3/2) n R ∆T
ma credo che questa relazione valga per un gas monoatomico e... il problema non mi fornisce questo dato.
NON ho il numero di moli. :roll:

So che
pA = n R T_A
pB = n R T_B

da cui
∆T = (pB - pA) / (n R)

ma NON ho il numero di moli. :(
Cosa faccio?

Noto L, che ho calcolato prima, e ∆U posso dire che:
Q = ∆U + L.
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Re: Variazione energia interna gas perfetto

Messaggioda Faussone » 26/01/2020, 10:14

dbh ha scritto:Il mio dubbio è: devo considerare la trasformazione che va da "A a B" e poi da "B ad A" perchè mi dice che reversibile?
Perchè... se così fosse allora
∆ U = 0 J
.


Da quanto scrivevi qui sembrava che non avessi mai visto la parola reversibile...

Bene l'ultimo messaggio è molto meglio, ti avevo dato una descrizione di massima perché mi sembravi molto fuori strada, non ero andato sui dettagli.
Certo, per completare il problema devi sapere il tipo di gas e in qualche modo la massa.

Il testo viene da un libro?
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Re: Variazione energia interna gas perfetto

Messaggioda dbh » 26/01/2020, 10:31

no.
Ultima modifica di dbh il 27/01/2020, 22:10, modificato 1 volta in totale.
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Re: Variazione energia interna gas perfetto

Messaggioda Faussone » 26/01/2020, 10:39

Ah ecco. Mi pare il testo sia incompleto allora, non sarebbe così strano.
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Re: Variazione energia interna gas perfetto

Messaggioda dbh » 27/01/2020, 22:10

Un gas perfetto esegue una trasformazione reversibile, rappresentata nel piano di p-V da un segmento, che conduce il sistema dallo stato iniziale A allo stato B in cui
pA = 3 * 10^5 Pa
V_A = 2 * 10^-3 m^3,
p_B = (1/3) pA
V_B = 3 V_A.

Altro non c'è sul testo.
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Re: Variazione energia interna gas perfetto

Messaggioda Faussone » 27/01/2020, 23:06

Pensando bene non serve neanche conoscere le moli, ma il tipo di gas sì...

$Delta U= nc_v(T_B-T_A) =n3/2RT_B(1-T_A/T_B)$

$nRT_B=p_BV_B$

$T_A/T_B=(p_AV_A) /(p_BV_B) $

Ma ho assunto il gas monoatomico e quello non è detto.
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