Effetto fotoelettrico e- libero

[salviom]

Sera a tutti,

stavo leggendo questi appunti



e credo di non riuscire proprio a decifrarli per quanto mi sforzi. Non riesco a capire i passaggi logici anche perché se $m_0=0$ anche nell'ultimo passaggio dovrebbe valere l'identità

Prego qualcuno volenteroso di illustrarmi i passaggi, sento di essere stupido

[ZerOmega]

la $m_0$ è chiaramente la massa dell'elettrone non del fotone. Altrimenti il primo bilancio non ha senso. Ed è comunque chiamata m la massa del fotone, ovviamente nulla. Detto questo, ti è chiaro ora il ragionamento? In realtà è un po'circolare, ma chiaro.

[salviom]

Eh si hai pienamente ragione sulla massa, che stupido.

Però non risco a capire $E^2=(T_e+m_0c^2)^2$ e poi dire che $ h\nu ->T_e$ per conservazione. Perché la conservazione dell'energia totale del sistema isolato (relativistico) vale per somma di E a riposo + cinetica, mentre nel passaggio $T_e=h\nu$ dice esserci conservazione dell'energia ed è falso (fa la conservazione solo su una parte dei due termini), la conservazione dovrebbe proprio far sì che se si mantiene costante la cinetica la energia a riposo dell'elettrone dovrebbe cambiare. Applica la conservazione solo sulla parte cinetica, è ovvio sia falso. Chi mi dice che potrebbe assorbirlo perdendo massa a riposo?

Non riesco proprio a inquadrare il discorso

[ZerOmega]

L'effetto fotoelettrico, detto in modo pessimo, è ciò che accade quando l'energia ceduta da un fotone ad un elettrone legato porta questo elettrone ad essere estratto dal suo sistema originario. Naturalmente ci sarebbe un lavoro di estrazione, appunto. Se l'elettrone è libero e acquista energia $h\nu$ questa diventerà energia cinetica, la massa a riposo non può cambiare. Nel sistema di riferimento dell'elettrone nulla è cambiato, fermo era e fermo è rimasto. Non so se ho risposto esattamente al tuo dubbio, se non fosse così prova a chiarire meglio cosa ti turba.

[anonymous_0b37e9]

Se l'elettrone è libero e acquista energia $h\nu$ questa diventerà energia cinetica, la massa a riposo non può cambiare. Nel sistema di riferimento dell'elettrone nulla è cambiato, fermo era e fermo è rimasto.

Solo per dire che l'esempio proposto è piuttosto fuorviante. Anche perché, se esiste un sistema di riferimento in cui nulla è cambiato, per il principio di relatività, in ogni sistema di riferimento nulla è cambiato. Insomma, sarebbe difficile sostenere che un elettrone libero assorbe un fotone e nulla è cambiato. Tra l'altro, nemmeno si comprende quale sarebbe il sistema di riferimento dell'elettrone visto che, se prima è in quiete, dopo è animato da una qualche velocità. Proprio per questo, il processo in cui un elettrone libero assorbe un fotone è vietato dalla conservazione del quadrivettore energia-impulso. Infatti, prima dell'urto, nel sistema di riferimento in cui l'elettrone è in quiete:

$[p^mu=(m_e,vec0)] ^^ [k^mu=(omega,vecomega)]$

Dopo l'urto, in assenza del fotone e nel medesimo sistema di riferimento:

$[p^mu=(E,vecp)]$

Imponendo la conservazione del quadrivettore energia-impulso e la condizone di massa invariante dell'elettrone:

$\{(E=m_e+omega),(p=omega),(E^2-p^2=m_e^2):} rarr \{(E=m_e+omega),(p=omega),(m_e^2+2m_eomega+omega^2-omega^2=m_e^2):} rarr {(E=m_e+omega),(p=omega),(2m_eomega=0):}$

si ottiene una terza equazione manifestamente impossibile. Solo se l'elettrone è in uno stato legato, quale quello considerato nell'effetto fotoelettrico, il fotone può essere assorbito senza violare il principio di conservazione di cui sopra.

[ZerOmega]

Anche perché, se esiste un sistema di riferimento in cui nulla è cambiato, per il principio di relatività, in ogni sistema di riferimento nulla è cambiato.

Che è ciò che intendevo per ragionamento circolare. Visto che l'utente confondeva addirittura la massa dell'elettrone con quella del fotone mi pareva inutile entrare nel dettaglio. Mi hanno consigliato di calibrare le risposte per quella che pare essere la conoscenza di chi chiede. Naturalmente le tue equazioni realizzano in modo chiaro il perchè non abbia senso parlare di effetto fotoelettrico per un elettrone libero.

[anonymous_0b37e9]

Perdonami. Solo adesso mi sono accorto che la discussione era basata su una dimostrazione per assurdo. Avrei dovuto leggere con più attenzione l'intera discussione. Insomma, vista l'infondatezza, non mi resta che ritirare la mia critica iniziale.

P.S.
Concordo sul fatto che la dimostrazione presente nel messaggio di apertura sia piuttosto involuta. Se non altro, il mio intervento non è stato del tutto inutile.

[salviom]

Ho letto entrambi e vi ringrazio per avermi portato a comprensione e a ragionare.

Se posso vorrei aggiungere una cosa sul calibrare le risposte. E' vero che spiattellare nozioni senza calibrarle è dannoso, purtuttavia anche voi avrete avuto momenti in cui, durante il vostro studio, vi siete arenati su concetti semplici e qualcuno avrà un po' forzato la mano.
Voglio dire, dare sempre la pappa facile non aiuta a passare allo step successivo, si può spiattellare e aspettare. A patto che dopo averle spiattellate -queste nozioni- si abbia anche la perizia di sforzarsi a spiegarle agli stupidi come me.

Non è una critica o una lamnetela questa, solo voglio dire che non mi piacerebbe ricevere semplici risposte calibrate sulla mia incompetenza perché aspirerei a migliorarmi. Spero sia questo lo spirito del forum

Ad maiora gente.
Buon we